-
- 0
-
Две бригады, работая вместе, выполняют некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая отдельно, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. За какое время эту работу выполнит первая бригада?
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
пусть время первой бригады x
а вторая х+10
1/х+1/(х+10)=1/12 домножаем чтобы в знаменателе было одинаково
12x+12*(х+10)=х(х+10);
12x+12x+120-x^2-10x=0
-x^2+14x+120=0 /*(-1)
х^2-14х-120=0
D = b2 — 4ac
D = 196 + 480 = 676 = 26^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 14 + 26/2 = 40/2 = 20
x2 = 14 — 26/2 = — 12/2 = -6
Ответ: x1 = 20 так как -6 это не позитив
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
Пускай 1/х — производительность первой бригады, тогда производительность второй — 1/(х+10), составим уравнение:
1/х+1/(х+10)=1/12;
(2х+10)/х(х+10)=1/12;
По пропорции:
12(2х+10)=х(х+10);
24х+120=х²+10х;
х²-14х-120=0;
По Виета:
х₁=-6;(не удовлетворяет условия)
х₂=20 часов.
Ответ: за 20 часов выполнит работу первая бригада.
-
Комментариев (0)
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Две бригады, работая вместе, выполняют некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая отдельно, могла бы выполнить эту работу на 10 …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » ⭐️ Алгебра » Две бригады, работая вместе, выполняют некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая отдельно, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. За какое время эту работу выполнит первая бригада?
Две бригады, работая вместе, выполняют некоторую работу за 12 часов.
Первая бригада, работая отдельно, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая.
За какое время эту работу выполнит первая бригада?
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Две бригады, работая вместе, выполняют некоторую работу за 12 часов?. Вопрос
соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
Оцени ответ
Дано ответов: 2
Пускай 1/х — производительность первой бригады, тогда производительность второй — 1/(х+10), составим уравнение:
1/х+1/(х+10)=1/12;
(2х+10)/х(х+10)=1/12;
По пропорции:
12(2х+10)=х(х+10);
24х+120=х²+10х;
х²-14х-120=0;
По Виета:
х₁=-6;(не удовлетворяет условия)
х₂=20 часов.
Ответ: за 20 часов выполнит работу первая бригада.
Quintessence_zn
07 Фев, 18
пусть время первой бригады x
а вторая х+10
1/х+1/(х+10)=1/12 домножаем чтобы в знаменателе было одинаково
12x+12*(х+10)=х(х+10);
12x+12x+120-x^2-10x=0
-x^2+14x+120=0 /*(-1)
х^2-14х-120=0
D = b2 — 4ac
D = 196 + 480 = 676 = 26^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 14 + 26/2 = 40/2 = 20
x2 = 14 — 26/2 = — 12/2 = -6
Ответ: x1 = 20 так как -6 это не позитив
Рензи_zn
07 Фев, 18