Решение:
Переведем часы с минутами в часы:
Второй рабочий работает быстрее, поэтому время его работы меньше, чем у первого, а за x удобнее обозначать наименьшее число.
Итак, пусть х часов работает второй рабочий, тогда первый рабочий будет возится 1,5х часа.
Если в задаче работа не указана, берем ее за 1.
Т.к. Производительность = Работа : Время, то выразим производительность рабочих по отдельности и вместе.
Производительность первого:
Производительность второго:
Производительность первого и второго вместе:
Т.к. рабочие работают вместе, каждый со своей производительностью, то составим и решим уравнение:
1) 1,5*2=3 (ч) — производительность первого рабочего.
Ответ: 3 часа.
#492
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ).
У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования.
Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ОГЭ по Математике
Задание 1. Числа и вычисления (0/10)
Задание 2. Числовые неравенства, координатная прямая (0/10)
Задание 3. Числа, вычисления и алгебраические выражения (0/10)
Задание 4. Уравнения и неравенства (0/10)
Задание 5. Чтение графиков функций (0/10)
Задание 6. Арифметические и геометрические прогрессии (0/10)
Задание 7. Алгебраические выражения (0/10)
Задание 8. Уравнения, неравенства и их системы (0/10)
Задание 9. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы (0/10)
Задание 10. Окружность, круг и их элементы (0/10)
Задание 11. Площади фигур (0/10)
Задание 12. Фигуры на квадратной решётке (0/10)
Задание 13. Верные и неверные геометрические высказывания (0/10)
Задание 14. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 15. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 16. Простейшие текстовые задачи (0/10)
Задание 17. Практические задачи по геометрии (0/10)
Задание 18. Анализ диаграмм (0/10)
Задание 19. Статистика и вероятности (0/10)
Задание 20. Расчеты по формулам (0/10)
Задание 21. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (0/10)
Задание 22. Текстовые задачи (0/10)
Задание 23. Функции и их свойства. Графики функций (0/10)
Задание 24. Геометрическая задача на вычисление (0/10)
Задание 25. Геометрическая задача на доказательство (0/10)
Задание 26. Геометрическая задача повышенной сложности (0/10)
Начать проверочный тест
Двое рабочих могут выполнить всю…
Задание:
Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1 час 12 минут. За сколько часов выполнит всю работу первый рабочий, если известно, что он работает в полтора раза медленнее второго?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть второй рабочий выполняет всю работу за $x$ часов, а первый — за $1,5x$ часов (так как он работает в полтора раза медленнее второго).
Тогда $frac{1}{x}$ — производительность второго рабочего, $frac{1}{1,5x}$ — производительность первого рабочего.
Так работая вместе они выполняют всю работу за 1 час 12 мин, то есть за $1frac{12}{60}=1frac{1}{5}=frac{6}{5}$ часа, то производительность двух рабочих равна $frac{1}{frac{6}{5}}=frac{5}{6}$.
Составим и решим уравнение:
$frac{1}{x}+frac{1}{1,5x}=frac{5}{6}$
$frac{2,5}{1,5x}=frac{5}{6}$
Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению внутренних членов:
$5cdot 1,5x=6cdot 2,5$
$7,5x=15$
$x=2$
Значит, второй рабочий выполняет всю работу за $2$ часа, а первый — за $1,5*2=3$ часа.
Задание добавил(а)
О задание:
Источник условия: Книга: Новый сборник заданий ОГЭ2017. Л.Д. Лапоо, М.А. Попов.
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1 час и 12 минут. за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он …» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » ⭐️ Алгебра » Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1 час и 12 минут. за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он работает в полтора раза медленее второго
Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1час и 12минут.
За сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он работает в полтора раза медленее второго.
Вы открыли страницу вопроса Двое рабочих могут выполнить всю работу за 1час и 12минут?. Он относится к категории
Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
westurev495
Вопрос по алгебре:
двое рабочих могут выполнить всю работу за 1час и 12минут.за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он работает в полтора раза медленее второго
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
wndlyont211
Пусть х — 1 рабочий
Тогда 1,5х — второй рабочий
Зная, что всего могут выполнить работу за 72 минуты
х+1,5х=72
2,5х=72
х= 28,8 мин — 1 рабочий
28,8*1,5 = 43,2 — 2 рабочий
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.