Успешность организации во многом зависит от грамотного планирования. Максимальная прибыль и высокая рентабельность в перспективе — это всегда генеральная цель. Какова роль дерева целей в планировании?
Что такое objective tree
Управленческие цели представлены в большом количестве и разнообразии, поэтому каждое предприятие нуждается в комплексном, системном подходе к выбору их состава. Процесс постановки целей именуется целеполаганием.
Дерево целей организации (the objective tree) – это:
- структурированный перечень, схема организационных целей;
- иерархия разноуровневых целей;
- модель, которая позволяет упорядочить и объединить цели в единый комплекс.
Продуктом применения данного метода стратегического планирования должна стать логичная и простая схема управления предприятием. Дерево целей дает возможность обосновать генеральную цель и делает подцели более достижимыми.
Система целей определяется организационной структурой. Огромная структура, большое число отделов и рабочих линий потребуют разработки сложного «ветвистого» дерева со многими декомпозиционными уровнями.
Вершина
Дерево заполняется «сверху вниз», от центральных целей к второстепенным задачам. В «вершине» («корне») располагается генеральная цель, достижение которой – непростая задача. Значит, предстоит разложить ее на меньшие элементы, «цели-ветви», то есть провести декомпозицию. Так возникает план движения к главной цели.
Все последующие уровни формируются так, чтобы способствовать достижению предыдущего.
| Цель | Содержание |
| Экономическая | Максимизация прибыли от продаж продуктов или услуг в необходимом качестве и объеме |
| Научно-техническая | Поддержание продуктов и услуг на заданном научно-техническом уровне, НИОКР, повышение производительности труда за счет внедрения ноу-хау |
| Производственная | Выполнение плана по выпуску продукции. Поддержание ритмичности и качества производства |
| Социальная | Совершенствование, развитие и пополнение кадрового ресурса |
Ветви и листья
Ветви – подцели, простирающиеся от вершины, снова подвергаются разложению. «Побеги на ветвях» представляют собой следующий уровень целей. Процесс повторяется на каждом уровне до упрощения целей. Простота – это достижимость, понятность и логичность.
Все «ветви» описывают результат, который выражает конкретный показатель. Цели одной параллели не зависят друг от друга.
Дерево целей предприятия создается на основе 3 важных элементов любой цели.
| 1. Выражение цели | 2. Масштабность | 3. Срок (время работы) |
| Как выглядит результат? Что предстоит выполнить? | К какому объему стремиться? | К какому сроку надо достичь планируемой цели? |
«Листья» — это конкретные мероприятия для достижения цели. Характеристики и показатели, указанные на «листьях», способствуют выбору лучшего варианта:
- срок выполнения;
- вероятность достижения цели к запланированному сроку;
- стоимостные показатели;
- объем расходуемых ресурсов.
Элементы дерева в одной группе связываются между собой через логическое «И» (обозначается «∧»). Альтернативные группы взаимодействуют через «ИЛИ» («∨»).
Дерево целей организации. Пример
Рассмотрим простую схему целей для максимизации прибыли при росте результатов и снижении затрат.
Для приближения к генеральной цели (высокая рентабельность и максимум прибыли) предстоит проработать три направления. Внести полученные варианты в дерево целей организации. Пример представлен в форме таблицы.
| 1. Высокая результативность | 2. Снижение издержек | 3. Развитие компании |
| Достижение каждого пункта зависит от решения задач | ||
| 1.1. Увеличить объемы реализации продукта
1.2. Наращивать выпуск продуктов с высокой рентабельностью 1.3. Оптимизировать ассортимент 1.4. Повысить долю продуктов высокого качества |
2.1. Повысить эффективность использования ресурсов | 3.1. Увеличить объем и результативность капитальных вложений
3.2. Повысить удельный вес для инвестиций в инновации |
Стратегия и цели Apple
Почему стратегия Apple является выигрышной?
Сфера деятельности компании – информация и радикально новые продукты для работы с ней. В приоритете процесс создания контента и его потребление.
Например, Apple обратила внимание на культурные аспекты. Была улучшена модель потребления музыки. С iPod слушать музыку на цифровых носителях и находить в Интернете стало удобнее.
Линейка iPod, iPhone и iPad исправляет минусы, совершенствует основные способы для создания и использования информации. Данная модель, применяемая для ноутбуков, настольных компьютеров, телевидения, позволит «яблочной» корпорации и дальше наращивать доход.
Итогом десятилетия стали три универсальных изобретения и бизнес-платформы. Они являются не самоцелью, а средством, позволяющим достигчь цели: получение доступа к основным способам информационного потребления.
Закономерно, что генеральной стратегией Apple является развитие уже существующей линейки продуктов.
Построение дерева целей организации на примере Apple
Основная цель любого бизнеса — расширение рыночных границ, завоевание бесконечного числа клиентов. Apple не является исключением и ставит в приоритет совершенствование своей линейки в интересах потребителя.
Рассмотрим дерево целей компании для такого продукта, как iPhone, ценность которого отражает девиз «Просто. Удобно. Эстетично». В качестве главной цели дерева определим улучшение iPhone с учетом интересов потенциальных пользователей.
Основными конкурентными и значимыми для потребителя факторами данного рынка являются:
- стоимость продукта;
- разнообразие функций и энергоемкая батарея;
- популярность бренда;
- технологии для ценителей;
- дизайн и размер;
- ассортимент (был упразднен Apple).
Дерево целей поможет ответить на вопрос: «Что делать?». Например, чтобы снизить стоимость, предстоит упростить интерфейс.
Какие отраслевые факторы необходимо создать? Какие свойства улучшить? Это объемы памяти, дизайн, игры и развлечения. На что ориентироваться: на функциональную составляющую или эмоциональную?
Таблица с подцелями iPhone по трем уровням
Дерево целей компании Apple представлено в упрощенном варианте в виде таблицы.
| Совершенствование iPhone с учетом интересов потребителей | |||
| Цели первого уровня | |||
| 1. Упразднить ассортимент и популярность бренда | 2. Упростить интерфейс | 3. Увеличение привлекательности для потребителя | 4. Повышение эргономичности |
| Цели второго уровня | |||
| 2.1. Упростить технологичность | 3.1. Создание нового дизайна | 4.1. Особый статус владельца | |
| 3.2. Увеличение объема памяти | 4.2. Решение «последней мили» | ||
| 3.3. Усиление развлекательного аспекта | 4.3. Уменьшить размер |
Для решения «последней мили» были выделены следующие задачи:
- Использовать touch screen и добиться отсутствия кнопок.
- Создать дополнительные опции.
- Увеличить экран.
Следующий шаг – это заполнение «листьев» или мероприятий для достижения подцелей. Для этого обязательно указываются конкретные сроки выполнения задач, необходимый объем, ресурсы, стоимость и значимые количественные показатели.
Последний шаг – изображение целей в форме дерева с разветвлениями.
Дерево задач. Пример
Задачами называются подцели. Они не нуждаются в декомпозиции и увязках «цель-средство». Дерево целей включает в себя цели высшей и низшей ступени.
Задачи являются основой для создания программы по достижению отдельной цели низового уровня. Решение задачи – это совокупность действий.
Дерево целей, как вариант, может содержать следующие задачи.
| 1. План доходов и расходов социальной сферы | 2. Подготовка плана капитальных ремонтов |
| 1.1. Составление сметы затрат | 2.1. Создание списка объектов |
| 1.2. Сводная смета | 2.3. План материалов и приборов, которые необходимо приобрести |
| 1.3. Расчет нормативов | 2.4. Разработка структуры фонда подлежащего ремонту |
| 2.5. Подготовка сметы затрат |
Таким образом, упорядочивающим инструментом для создания программы развития фирмы становится дерево целей. Примеры подтверждают принцип его формирования «полноту редукции»: цели «дробятся» на подцели, пока исходная цель не становится ясной и достижимой.
Метод дерева решений — это прекрасный способ выбрать стратегию последовательных действий в условиях риска. Именно риск здесь выступает ключевым словом, поскольку при опасности принять рациональное решение очень сложно, а продуманный план помогает проанализировать сложившуюся ситуацию.
Дерево принятия решений подобно настоящему: у него есть ствол, ветви и листья. «Ствол» — основа всего — это главный вопрос, на который нужно ответить. Ветви — это стрелочки с несколькими вариантами ответов. А листья — это ситуации, к которым приведет нас выбранный ответ.
Самый простой пример
Любая теория воспринимается намного легче, если привести пример. Дерево решений «Пойти гулять?» — это самый простой алгоритм. В бизнесе все базируется на таких принципах. Кстати, в основе всех электронных программ тоже лежит алгоритм построения дерева.
Итак, стоит задача: решить, можно ли идти гулять. Наш ствол — первый вопрос — это ключевой фактор: «На улице солнечно?» От него зависит наш дальнейший путь. Если ответ положительный, двигаемся по направлению слова «Да». Приходим к новому разветвлению. Если температура воздуха высокая, мы получаем окончательный ответ — «Не идти гулять», в противном случае тоже получаем итог, но уже с результатом «Идти гулять».
Можно было выбрать и другой путь. Дерево принятия решений подразумевает, что будут проанализированы все варианты движения и спрогнозированы результаты.
Почему следует выбирать этот метод
Преимущества дерева решений позволяют определить, почему данный метод является самым гибким из всех, что касаются вопроса о выборе решений.
- Это одномерная схема, которая наглядно показывает причинно-следственные связи. Что будет, если… И куда наш выбор приведет.
- Возможность одновременно рассматривать нетипичные ситуации и подбирать несколько вариантов их разрешения.
- Отсутствие каких-либо законов следствия.
- Простота в использовании.
- Работать над моделью может сразу несколько человек, что облегчает задачу.
- Дерево решений не ограничено во временных рамках.
- Подходит для большинства бизнес-ситуаций.
Область применения
Можно привести любой пример дерева решений. Это может быть вопрос о том, открывать ли новые производственные мощности, внедрять технологии, формировать новый ассортимент и т. д. Область применения данного метода невероятно широка.
Но можно выделить три большие группы, где дерево решений помогает выиграть время.
- Описание данных. Допустим, задача руководства — решить проблему расширения ассортимента. Схема данной задачи будет состоять из конкретных цифр возможных сумм прибыли и рентабельности. Структурировать такую информацию будет намного проще, если она будет храниться в виде схемы, а не в обширной таблице.
- Классификация. Появляется возможность сгруппировать исходные данные и сделать для них подборку.
- Регрессия. Дерево решений позволяет определить, как формируется целевая стратегия под воздействием независимых факторов. Например, на выбор стратегии формирования ассортимента будут влиять, кроме основных факторов производства, второстепенные, которые косвенно к этому относятся. Это может быть урожай какао-бобов из страны-экспортера или график движения транспортных судов. Вроде бы на выбор стратегии прямо не оказывают воздействия, но сбой их работы может помешать формированию ассортимента на кондитерской фабрике.
Алгоритмы
На сегодняшний день существует несколько известных алгоритмов, позволяющих создавать дерева решений (примеры мы уже рассмотрели).
- CART — аббревиатура слов Classificationand Regression Tree (классификация и регрессия). Согласно его принципам, каждый узел дерева может иметь только два ответвления.
- С4.5 — метод построения, при котором каждый узел может иметь неограниченное количество веток. В такой схеме тяжело делать прогнозы, поэтому ее используют для классификации.
- QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees). Самая сложная из всех моделей, но очень достоверная. Позволяет создавать многомерное ветвление. Это значит, что в любом узле может создаваться не просто множество веток, а примеров действия.
Сбор данных
Метод дерева решений будет эффективен в том случае, если правильно подойти к вопросу сбора данных. Приведем характерную последовательность:
- Определение жизненного цикла проекта: сколько будет этапов и какова продолжительность каждого из них.
- Выделение ключевых событий, на этапе которых может возникнуть дилемма выбрать одно или другое.
- Описание каждого из возможных факторов, которые повлияют на наступление того или иного события, описанного в предыдущем шаге.
- Оценка вероятности принятия этих решений.
- Расчет стоимости всех этапов жизненного цикла (считается между ключевыми событиями).
Пример дерева решений
Рассмотрим типичную бизнес-ситуацию. Компании нужно выбрать выгодное инвестиционное вложение Ип1, Ип2, Ип3 с помощью дерева решений. Примеры решения задач формируются на основании исходных данных.
Первый проект требует вложения в размере 200 млн рублей и принесет прибыль 100 млн руб. Для второго необходимо 300 млн руб., но принесет 200 млн руб. Третий, самый прибыльный, — 300 млн руб., но вложить нужно 500. При этом есть риск потерять все. При первом варианте уровень риска — 10 %, при втором — 5 %, и при третьем — 20 %. Какой из проектов будет самый выгодный?
Провести математические расчеты довольно затруднительно. Поэтому нужно построить графическую схему. Правильное решение будет зависеть не только от того, насколько понятной будет модель, но и как будут расположены исходные данные.
Построение графика
Итак, у нас есть три проекта: Ип1, Ип2 и Ип3. Рассмотрим, как составить дерево решений. Двигаться будем от первого ключевого момента, обозначенного большим квадратом. Здесь мы напишем конечный итог, а пока пускай сектор остается пустым. От него чертим три ответвления с именами проектов. Далее каждый вариант имеет свой уровень математических ожиданий, обозначенный кружочком. Пока они пустые, в них нужно будет написать полученный результат расчетов. От каждого из них будет еще два ответвления. Вверх — это доход и уровень его ожидания, вниз — затраты и риски потерь.
Математические расчеты
Пора приступать к поиску правильного решения. Для этого составим формулы:
- Ип1= 100 × 0.9 — 200 × 0.1 = 70
- Ип2 = 200× 0.95 — 300 × 0.05 = 175
- Ип3 = 300 × 0.8 — 500 × 0.2 = 140
Полученные данные записываем в кружочки. Выбираем наибольшее число — 175. И записываем его в квадрат. Это и есть математическое ожидание от проекта. И поскольку самое выгодное предложение — это Ип2, это и будет являться ответом на задачу.
Область применения
Казалось бы, что примеров дерева решений для бизнеса можно привести неограниченное количество. Действительно, чаще всего об этом методе говорят в контексте менеджмента. Но на самом деле область применения алгоритма намного больше. Приведем некоторые интересные факты:
- Дерево решений незаменимо в банковском деле. Его используют для оценки клиентов и принятия решения для выдачи кредита.
- Промышленность. Яркий пример — проверка качества. Поскольку на заводах не всегда есть возможность оценить все выпускаемые товары практическим методом, создают специальный алгоритм, с помощью которого брак отсекается на нескольких этапах проверки.
- Медицина. Для использования дерева решений в этой сфере не нужны листик и бумага. Любой врач делает это ежедневно при постановке диагноза. Доктор задает пациенту наводящие вопросы, ответы на которые приведут к единому правильному решению.
- Молекулярная биология. Даже в этой уникальной области есть где применить метод построения схем. Например, анализ строения аминокислот.
- Программирование. Любая программа или веб-страница построены по принципу алгоритма и движения от целого к множеству.
Пример использования алгоритма в банковской сфере
Попробуем построить дерево решений, представив, что мы сотрудники отдела кредитования любого банка. Обозначим ключевых факторы:
- возраст;
- уровень дохода;
- иждивенцы, семейное положение;
- кредиты в других организациях;
- наличие движимого и недвижимого имущества.
Теперь по каждой из ключевых веток необходимо составить примерный план возможных действий.
Начнем с возраста. Больше 21? Ответ «да» или «нет». «Нет» сразу приводит нас к нулю. После ответа «Да» двигаемся к следующему вопросу.
Уровень дохода выше 50 000 руб. в месяц? «Нет» — это сразу ноль, «Да» — переходим к следующей ветке.
Семейное положение. В этом разделе могут появляться дополнительные ответвления, которые будут важными для нашего решения. Сколько человек в семье? Сколько из них иждивенцы, какой доход у супругисупруга. Если ответы нас удовлетворили, можно переходить к следующему сектору.
Кредиты в других организациях. Здесь рационально выделить: какую сумму брали, как быстро отдали, есть ли долги?
Наличие движимого и недвижимого имущества может стать дополнительной гарантией возврата средств, поэтому, если потенциальный заемщик дошел до этого этапа и положительно ответил на последний вопрос, то однозначно решение о выдаче ему денег будет позитивным.
Сократить путь к любому из решений «Выдать» или «Не выдать» можно на любом этапе.
Пример из медицины
Рассмотрим типичную ситуацию. К врачу пришел на осмотр пациент с кашлем. При постановке диагноза доктор оценивает человека по нескольким параметрам:
- как давно кашель;
- есть ли температура;
- заложен ли нос;
- как прослушиваются легкие, бронхи, наличие хрипов;
- сердечный ритм;
- возраст, наличие флюрографии и др. факторы.
Ответ на каждый из этих вопросов приведет доктора к постановке правильного диагноза.
Вывод
Пример дерева решений можно встретить в повседневной жизни. Люди сотни раз сталкиваются с дилеммой, решить которую можно, выбрав только самый короткий или самый выгодный путь. Точно так же и в бизнесе. Алгоритм помогает выбрать правильное решение, классифицировать и структурировать данные о вопросе, спрогнозировать исход. Важной задачей является выбор основных вопросов, которые составляют ключевые моменты, и ветвей с результатом. Существует множество моделей, компьютерных программ, позволяющих быстро и качественно построить дерево решений и облегчить поиск.
В настоящей статье описан пошаговый подход к построению дерева решений на базе простого примера, который позволит лучше понять этот метод.
Для построения дерева решений не существует универсального набора символов, но чаще всего квадраты (□) используются для представления «решений», а круги (○) для представления «результатов». Поэтому я буду использовать в своей статье именно эти символы.
Дерево решений и задача, требующая многошагового принятия решений
Дерево решений – это представление задачи в виде диаграммы, отражающей варианты действий, которые могут быть предприняты в каждой конкретной ситуации, а также возможные исходы (результаты) каждого действия. Такой подход особенно полезен, когда необходимо принять ряд последовательных решений и (или) когда на каждом этапе процесса принятия решения могут возникать множественные исходы.
Например, если рассматривается вопрос, стоит ли расширять бизнес, решение может зависеть более чем от одной переменной.
Например, может существовать неопределенность как в отношении объема продаж, так и величины затрат. Более того, значение некоторых переменных может зависеть от значения других переменных: например, если будет продано 100,000 единиц продукта, себестоимость единицы продукта составит $4, но если будет продано 120,000 единиц, себестоимость единицы снизится до $3.80. Таким образом, возможны различные исходы ситуации, при этом некоторые из них будут зависеть от предыдущих исходов. Дерево решений представляет собой полезный метод разделения сложной задачи на более мелкие и более управляемые подзадачи.
Решение задачи при помощи дерева решений осуществляется в два этапа. Первый этап включает построение дерева решений с указанием всех возможных исходов (финансовых результатов) и их вероятностей. Следует помнить, что при принятии решений нужно опираться на принцип релевантных затрат, т. е. использовать только релевантные затраты и выручку. Второй этап включает оценку и формулировку рекомендаций. Принятие решения осуществляется путем последовательного расчета ожидаемых значений исходов в обратном порядке от конца к началу (справа налево). После этого формируются рекомендации для руководства по выбору оптимального образа действий.
Построение дерева решений
Дерево решений всегда следует строить слева направо. Выше я упоминал «решения» и «исходы». Точки принятия решений представляют собой варианты альтернативных действий, то есть возможные выборы. Вы принимаете решение пойти либо этим, либо другим путем. Исходы (результаты решений) от вас не зависят. Они зависят от внешней среды, например, от клиентов, поставщиков или состояния экономики в целом. Как из точек принятия решений, так и из точек исходов выходят «ветви» дерева. Если существует, например, два возможный варианта действий, из точки принятия решения будут выходить две ветви, и если существует два возможных исхода (например, хороший и плохой), то из точки исхода тоже будут выходить две ветви. Поскольку дерево решений является инструментом оценки различных вариантов действий, то все деревья решений должны начинаться с точки принятия решения, которая графически представляется квадратом.
Пример простого дерева решений показан ниже. Из рисунка видно, что лицо, принимающее решение, может выбрать из двух вариантов, поскольку из точки
принятия решения выходит две ветви. Исход одного из вариантов действий, представленного верхней ветвью, точно известен, поскольку на этой ветви нет никаких точек возможных исходов. Но на нижней ветви есть круг, который показывает, что в результате данного решения возможны два исхода, поэтому из него исходят две ветви. На каждой из этих двух ветвей тоже имеется по кругу, из которых, в свою очередь, тоже выходят по две ветви. Это значит, что для каждого из упомянутых возможных исходов имеется два варианта развития ситуации, и каждый из вариантов имеет свой исход. Возможно, первые два исхода представляют собой различные уровни дохода в случае осуществления определенной инвестиции, а второй ряд исходов — различные варианты переменных затрат для каждого уровня доходов.
После построения основы дерева, как показано выше, необходимо указать финансовые значения исходов и их вероятности. Важно помнить, что вероятности, указанные для ветвей, исходящих из одной точки, в сумме должны давать 100%, иначе это будет означать, что вы не указали на диаграмме какой-либо результат, или допустили ошибку в расчетах. Пример приведен ниже в статье.
После построение дерева решений необходимо оценить решение.
Оценка решения
Дерево решений оценивается справа налево, т. е. в направлении, обратном тому, которое использовалось для построения дерева решений. Для того, чтобы осуществить оценку, вы должны предпринять следующие шаги:
- Подпишите все точки принятия решений и исходов, т.е. все квадраты и круги. Начните с тех, которые расположены в самой правой части диаграммы, сверху вниз, и затем перемещайтесь влево до самого левого края диаграммы.
- Последовательно рассчитайте ожидаемые значения всех исходов, двигаясь справа налево, используя финансовые показатели исходов и их вероятности.
Наконец, выберите вариант, который обеспечивает максимальное ожидаемое значение исхода и подготовьте рекомендации для руководства.
Важно помнить, что использование ожидаемых значений для принятия решения имеет свои недостатки. Ожидаемое значение – это средневзвешенное значение исходов решения в долгосрочной перспективе, если бы это решение принималось много раз.
Таким образом, если мы принимаем однократное решение, то фактический результат
быть далек от ожидаемого значения, поэтому данный метод нельзя назвать очень точным. Кроме того, рассчитать точные вероятности довольно сложно, поскольку конкретная рассматриваемая ситуация могла никогда не случаться в прошлом.
Метод ожидаемого значения при принятии решений полезен тогда, когда инвестор имеет нейтральное отношение к риску. Такой инвестор не принимает на себя чрезмерные риски, но и не избегает их. Если отношение к риску лица, принимающего решение, неизвестно, то сложно сказать, стоит ли использовать метод ожидаемого значения. Может оказаться более полезным просто рассмотреть наихудший и наилучший сценарии, чтобы создать основу для принятия решения.
Я приведу простой пример использования дерева решений. В целях упрощения считайте, что все цифры являются чистой приведенной стоимостью соответствующего показателя.
Пример 1
Компания принимает решение, стоит ли разрабатывать и запускать новый продукт. Ожидается, что затраты на разработку составят $400,000, при этом вероятность того, продукт окажется успешным, составляет 70%, а вероятность неудачи, соответственно, 30%. Ниже приведена оценка прибыли от продажи продукта, в зависимости от уровня спроса – высокого, среднего или низкого, а также соответствующие каждому уровню вероятности:
|
Спрос |
Вероятность |
|
|---|---|---|
|
Высокий |
0.2 |
$500,000 в год, в течение 2-х лет |
|
Средний |
0.5 |
$400,000 в год, в течение 2-х лет |
|
Низкий |
0.3 |
$300,000 в год, в течение 2-х лет |
В случае неудачи имеется 60% вероятность, что результаты разработки можно будет продать за $50,000, однако существует 40% вероятность, что продать эти результаты будет невозможно.
Базовое дерево решений представлено ниже:
Далее необходимо указать значения прибыли, не забывая о том, что прибыль в случае успешного запуска будут генерироваться на протяжении двух лет, а также их вероятности.
Теперь необходимо подписать точки принятия решений и исходов, продвигаясь справа налево по дереву решений.
После этого нужно рассчитать ожидаемые значения каждого исхода, умножив показатели прибыли на соответствующие вероятности. Ожидаемое значение рассчитывается для точки исходов А, а затем для точки исходов В, после чего можно рассчитать ожидаемое значение в точке С, умножив ожидаемые значение в точках А и В на соответствующие вероятности.
ОЗ в А = (0.2 x $1,000,000) + (0.5 x $800,000) + (0.3 x $600,000) = $780,000.
ОЗ в В = (0.6 x $50,000) + (0.4 x $0) = $30,000.
ОЗ в С = (0.7 x $780,000) + (0.3 x $30,000) = $555,000
Ожидаемые значения можно указать на диаграмме.
После выполнения расчетов можно двигаться дальше влево к точке принятия решений D. Для принятия решения в точке D нужно сравнить ожидаемое значение верхней ветви дерева (которая, учитывая отсутствие точек исходов, имеет единственный исход, вероятность которого равна 100%) с ожидаемым значением нижней ветви, за вычетом соответствующих затрат. Таким образом, в точке принятия решений D нужно сравнить ожидаемое значение отказа от разработки продукта, которое равно $0, с ожидаемым значением решения разрабатывать продукт которое за вычетом затрат в размере $400,000, составит $155,000.
Теперь можно сформулировать рекомендацию для руководства: разрабатывать продукт, поскольку ожидаемое значение прибыли в этом случае составит $155,000.
Часто существует несколько способов представления дерева решений. В нашем примере, фактически, имеется пять исходов решения начать разработку продукта:
- Продукт будет успешным и обеспечит высокую прибыль в размере $1,000,000.
- Продукт будет успешным и обеспечит среднюю прибыль в размере $800,000.
- Продукт будет успешным и обеспечит небольшую прибыль в размере $600,000.
- Продукт будет неудачным, но результаты разработки будут проданы за $50,000.
- Продукт будет неудачным и не принесет никакого дохода.
Таким образом, вместо дерева решений, в котором из точки С выходит две ветви, каждая из которых имеет еще по нескольку ветвей, можно нарисовать другое дерево, как показано ниже:
Теперь вы можете видеть, что вероятности для ветвей дерева, выходящих из точки результатов А, изменились. Это произошло потому, что в данном случае указаны совместные вероятности, которые являются комбинацией вероятности успеха или неудачи (0,7 и 0,3) с вероятностью высокой, низкой или средней прибыли (0.2, 0.5 и 0.3 соответственно). Совместные вероятности рассчитываются путем умножения двух вероятностей, соответствующих каждому исходу:
Успех и высокая прибыль: 0.7 x 0.2 = 0.14
Успех и средняя прибыль: 0.7 x 0.5 = 0.35
Успех и невысокая прибыль: 0.7 x 0.3 = 0.21
Неудача и продажа результатов разработки: 0.3 x 0.6 = 0.18
Неудача и отсутствие дохода от продажи результатов разработки: 0.3 x 0.4 = 0.12
Сумма всех совместных вероятностей должна быть равна 1, если это не так, вы сделали ошибку в расчетах.
Результат не изменится от того, будете вы использовать первый метод (который я считаю более простым) или второй.
Приведенный выше пример дерева решений довольно простой, но принципы, которые мы рассмотрели, могут применяться к более сложным решениям, требующим построения деревьев со значительно большим количеством точек принятия решений, точек исходов и ветвей.
И, наконец, я всегда перечеркиваю двумя параллельными линиями ту ветвь или ветви, которые указывают на альтернативу, от которой я решил отказаться (в данном случае такой ветвью будет «не разрабатывать продукт»). Не все так поступают, но, на мой взгляд, это делает дерево более читабельным. Важно помнить, что лицо, принимающее решение, не контролирует исходы, поэтому ветви, выходящие из точек исходов, никогда не перечеркиваются. Перечеркивание ветвей показано ниже на примере первоначального (предпочтительного) дерева:
Стоимость полной и неполной информации
Информация считается полной, если она является 100% достоверным прогнозом. Однако даже информация, которая не является 100% достоверным прогнозом, все же лучше, чем отсутствие какой-либо информации вообще. Такая информация называется неполной. Стоимость неполной информации рассчитать гораздо сложнее, такое задание может появится на экзамене, только если все остальные расчеты в вопросе будут очень простыми. В этой статье мы будем рассматривать только полную информацию, так как расчет стоимости неполной информации в примере, который предлагаю я, будет очень сложным, гораздо сложнее того, который может встретиться на экзамене.
Полная информация
Стоимость полной информации – это разница между ожидаемым значением исхода при наличии полной информации и ожидаемым значением исхода в отсутствие этой информации. Предположим, в нашем примере, что некое агентство может предоставить информацию о том, будет ли продукт успешным и какую прибыль в результате удастся получить: высокую, среднюю или низкую. Ожидаемое
значение полной информации можно рассчитать, используя таблицу. Для этого полезно иметь результаты расчетов совместных вероятностей, сделанных при построении второго дерева решений, поскольку в этом случае расчет ожидаемого значения можно представить следующим образом.
| Успех или неудача продукта и уровень спроса |
Совместная вероятность |
Прибыль минус затраты на разработку |
Продолжать? |
|
|---|---|---|---|---|
|
Успех и высокий |
0.14 |
$600,000 |
Да |
$84,000 |
|
Успех и средний |
0.35 |
$400,000 |
Да |
$140,000 |
|
Успех и низкий |
0.21 |
$200,000 |
Да |
$420,000 |
|
Неуспех и продажа |
0.18 |
($350,000) |
Нет |
0 |
| Неуспех и невозможность продать |
0.12 |
($400,000) |
Нет |
0 |
|
$266,000 |
Однако это можно сделать и с помощью вероятностей из нашего первоначального дерева, как показано в таблице ниже, которые затем нужно умножить на вероятность успеха или неудачи, т.е. на 0.7 или 0.3:
| Сценарий (уровень спроса) |
Вероятность |
Прибыль минус затраты на разработку |
Продолжать? |
|
|---|---|---|---|---|
|
Высокий |
0.20 |
$600,000 |
Да |
$120,000 |
|
Средний |
0.50 |
$400,000 |
Да |
$200,000 |
|
Низкий |
0.30 |
$200,000 |
Да |
$60,000 |
|
$380,000 |
Ожидаемое значение успеха при наличии полной информации = 0.7 x $380,000 = $266,000
|
Сценарий |
Вероятность |
Прибыль минус затраты на разработку |
Продолжать? |
|
|---|---|---|---|---|
|
Неуспех и продажа |
0.60 |
($350,000) |
Нет |
0 |
|
Неуспех и невозможность продать |
0.40 |
($400,000) |
Нет |
0 |
|
$0 |
Ожидаемое значение неудачи при наличии полной информации = 0.3 x $0 = $0. Таким образом, общее ожидаемое значение при наличии полной информации = $266,000
Независимо от того, какой метод используется, стоимость полной информации рассчитывается как разница между ожидаемым значением исхода при наличии полной информации и ожидаемым значением исхода в ее отсутствие, т. е. $266,000 – $155,000 = $111,000. Полученное значение представляет собой максимальную сумму, которую имеет смысл заплатить за полную информацию.
Неполная информация
В реальной жизни информация редко является полной. Как правило, удается получить лишь некоторую информацию о вероятностях возможных исходов. Расчет стоимости неполной информации довольно сложен, а на экзамене данного уровня любые расчетные задачи должны быть относительно простыми. Пример расчета стоимости неполной информации вы можете найти в рекомендованных учебниках. Здесь же достаточно сказать, что стоимость неполной информации всегда ниже стоимости полной информации, если только стоимость обеих не равна нулю. Так бывает, если дополнительная информация не влияет на принятие решения. Обратите внимание, что принципы, которые применяются при расчете стоимости неполной информации, ничем не отличаются от принципов, которые применяются при расчете стоимости полной информации.
Статья написана членом экзаменационного совета по курсу «Управление эффективностью бизнеса».
Содержание:
- Примеры с решением
Своевременная разработка и принятие правильного решения — главные задачи работы управленческого персонала любой организации. Непродуманное решение может дорого стоить компании. На практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее решение и т. д. Когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний, то применяют схему, называемую деревом решений.
- Дерево решений — это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Рисуют деревья слева направо. Места, где принимаются решения, обозначают квадратами 
, места появления исходов — кругами 
возможные решения — пунктирными линиями 
, возможные исходы — сплошными линиями 
Для каждой альтернативы мы считаем ожидаемую стоимостную оценку (EMV) — максимальную из сумм оценок выигрышей, умноженных на вероятность реализации выигрышей, для всех возможных вариантов.
По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:
Примеры с решением
Пример 1.
Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн. рублей. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн. рублей. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию.
Эксперимент обойдется в 10 млн. рублей. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает. Следует ли строить экспериментальную установку? Следует ли монтировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
В узле F возможны исходы «линия работает» с вероятностью 0,4 (что приносит прибыль 200) и «линия не работает» с вероятностью 0.6 (что приносит убыток —150) => оценка узла F: EMV(F) = 0,4х200 4- 0,6х(-150) = -10. Это число мы пишем над узлом F.
EMV(G) = 0.
Возможно вам будут полезны данные страницы:
В узле 4 мы выбираем между решением «монтируем линию» (оценка этого решения EMV(F) = —10) и решением ♦ не монтируем линию» (оценка этого решения 
Эту оценку мы пишем над узлом 4, а решением «монтируем линию» отбрасываем и зачеркиваем.
Аналогично:
. Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «не монтируем линию». 
Поэтому в узле 3 отбрасываем возможное решение «монтируем линию».
EMV(A) « 0,5×165 4- 0,5×0 — 10 = 72,5.
EMV(l) = max {EMV(A), EMV(4)} = max {72,5; 0} = 72,5 = = EMV(A). Поэтому в узле 1 отбрасываем возможное решение «не строим установку».
Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 72,5 млн. рублей. Строим установку. Если установка работает, то монтируем линию. Если установка не работает, то линию монтировать не надо.
Задача 2.
Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн. рублей, при неблагоприятном — понесет убытки 40 млн. рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн. рублей прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн. рублей. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение. Следует ли заказать проведение обследования состояния рынка? Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Пример 3.
Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.
А. Построить большой завод стоимостью 
= 700 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере 
= 280 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью 
= 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки 
= 80 тысяч долларов) с вероятностью 
= 0,2.
Б. Построить маленький завод стоимостью 
= 300 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере 
= 180 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки 
= $5 тысяч долларов) с вероятностью = 0,2.
В. Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью 
= 0,7 и 
= 0,3 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на 
= 0,9 и 
= 0,1 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.
Ожидаемая стоимостная оценка узла 
.
Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «большой завод».
Поэтому в узле 1 выбираем решение «маленький завод». Исследование проводить не нужно. Строим маленький завод. Ожидаемая стоимостная оценка этого наилучшего решения равна 365 тысяч долларов.
Лекции:
- Частные производные функции многих переменных
- Отображение множеств функции. Понятия отображения и функции
- Прямая в пространстве
- Матрица в математике: примеры решения
- Исследование функций одной переменной
- Некоторые простые уравнения. Уравнения координатных плоскостей
- Ряды Фурье. Тригонометрические ряды. Ортогональность тригонометрической системы
- Тела вращения
- Дифференцируемость функции. Дифференциал функции
- Биномиальный закон распределения
Развитие любого бизнеса начинается с постановки целей. Любая компания планирует достичь максимальной прибыли и рентабельности в перспективе. Но, как этого достигнуть, не всегда понято на начальных этапах. Поэтому любое планирование нуждается в чётком структурировании. Эффективно работающая структура ответит на самые важные вопросы: Как будут распределены обязанности? Каким образом будет налажено взаимодействие между исполнителями? Кто будет отвечать за конечный результат? Самым простым и работающим способом устройства организационной структуры компании является дерево целей. Что это за метод и как его использовать на практике, разберемся далее.
Составить дерево целей с помощью ЛидерТаск
Составляйте списки дел на каждый день в планировщике задач ЛидерТаск, разбивайте их на подзадачи и формируйте древовидную структуру для более успешного выполнения сложных задач. Распределяйте задачи по дням, отмечайте завершенные дела и достигайте своих целей.
Скачать ЛидерТаск
Что это такое и как работает
Дерево целей организации – управленческая методика, направленная на достижение глобальной цели путём поступательного выполнения входящих в неё задач. Данная технология планирования была разработана в 1957 году американским учёным Расселом Линкольном Акоффом. Благодаря простоте исполнения она быстро приобрела популярность в деловых кругах. Метод не утратил своей актуальности и в настоящее время широко применяется в менеджменте для планирования задач.
По сути, дерево целей (objective tree) представляет собой графическое изображение главной цели, разбитой на несколько маленьких подцелей. Они располагаются в иерархичной структуре и находятся в непосредственной связи друг с другом. За решением каждой задачи следует выполнение следующей, связанной с ней. Последовательно поднимаясь по ступенькам, проще достичь основной, стратегической цели.
Древо целей применяется при разработке новых продуктов, при планировании стратегии развития бизнеса, в маркетинге. Подходит для личных целей. Методика помогает:
- Определить кратчайший и правильный путь для достижения результата.
- Объединить все цели компании в гармоничную, эффективно функционирующую структуру, имеющую вид наглядной графической системы.
Ствол дерева – это основная проблема, которую нужно решить в перспективе. Его ветки – это задачи первого, второго, третьего и последующего уровней, решение которых приводит к решению поставленной проблемы.
Признаки и характеристики подхода
Дерево целей в менеджменте имеет следующие характеристики:
- Иерархию построения целей организации.
- Графическую модель стратегии ее развития, в котором все элементы связаны между собой.
- Наличие долгосрочных целей компании.
- Комплексную систему из задач разного уровня.
К признакам objective tree относят лаконичность. В его структуре нет ничего лишнего. Ещё одним важным критерием метода является индивидуальность. У каждого предприятия или индивидуума дерево целей имеет свой, неповторимый вид.
Структура и принципы
Своё название данная методология получила из-за схемы, напоминающей перевёрнутое дерево. Принципы построения дерева сформулировал один из разработчиков алгоритма, Херри Адлер:
- Основной замысел ставят в верхнюю часть, под ним размещают вспомогательные задачи, которые нужно выполнить на пути к его достижению.
- Цели, расположенные на нижнем ярусе, всегда подчинены вышестоящим.
- Каждая выполненная задача способствует достижению более масштабной цели. И так далее, по порядку.
- Низшие цели происходят из целей высокого порядка. Низшие цели — это задачи в виде спланированных действий.
При создании дерева целей проекта применяются три основных элемента цели:
| Выражение, описание | Размер, масштаб | Время исполнения |
| Каким должен быть результат? Что нужно сделать? | К какому количеству (объёму, проценту) мы стремимся? | К какому сроку нужно выполнить задуманное? |
Вершина или ствол, иногда называемый корнем – это главная часть дерева, ключевая цель, расположенная сверху. От нее исходят большие и малые ветви, представляющие собой различные цели и задачи. Более крупные ветки – это задачи первого уровня, меньшие – второго, третьего и далее, то есть конкретные шаги, которые выполняются для достижения каждой поставленной цели.
Их количество может быть любым. Чем более подробно разбит каждый этап плана, тем проще и быстрее получится его выполнить. Например, задача: «выучить английский» кажется довольно расплывчатой и туманной. А когда она разбивается на отдельные этапы: найти курс, записаться, выполнять задания, пройти практику», то поставленная цель становится более понятной, и кажется вполне достижимой. Когда все перечисленные шаги получают графическое отображение, процесс движения к ней становится ещё более наглядным.
Ствол – главная цель
Главная, стратегическая цель-«ствол» должна быть достаточно сложной и амбициозной. На её достижение должны затрачиваться значительные усилия и ресурсы. Её функцию может выполнять:
- Миссия компании (то, к чему стремится бизнес). Например, развить новое направление в области косметологии в своём регионе, чтобы сделать людей красивыми и счастливыми, изготавливать межкомнатные и входные двери премиум класса по доступным ценам.
- Решение конкретной проблемы, связанной с деятельностью компании. Пример: Повышение рентабельности на определённое количество процентов, снижение себестоимости продукции, уменьшение издержек на производство.
- Запуск нового проекта, продукта или технологии.
- Конкретный ориентир в работе. Например, создать самую популярную сеть кафе быстрого питания в городе.
Стратегическая цель должна быть мотивирующей и вдохновляющей. Ведь для её достижения будут прилагаться все усилия. При слабых корнях, то есть отсутствии мотивации к выполнению задач или заведомой их недостижимости, само дерево будет слабым и невыразительным.
Ветви – тактические цели
На окончательную реализацию стратегической цели может понадобиться немало времени, в среднем от 10 и более лет. Какие шаги нужно предпринять, чтобы стать к ней ближе, объясняют тактические задачи – или ветви дерева.
Крупные ветви дерева – это тоже масштабные задачи. Их функция: конкретизировать, сделать понятным процесс движения к задуманному. Это – своеобразные направления, по которым нужно поступательно двигаться, чтобы приблизиться к решению глобальной проблемы. Например, увеличить прибыль можно двумя основными способами: увеличив количество продаж или уменьшив издержки на производство товара. Получается, что эти два направления станут большими ветками дерева вашей компании. Разрабатывая план достижения результата, не стоит забывать об альтернативных вариантах решения проблемы. В качестве третьей ветви дерева можно выбрать «досрочную выплату кредитов» или «уменьшение долговой нагрузки» предприятия.
Малые ветви, листья – текущие задачи и действия
Вернёмся к примеру со «стволом», обозначающим увеличение прибыли компании. От него исходят цели первого уровня:
- увеличение объёма продаж;
- снижение себестоимости и издержек;
- уменьшение долговой нагрузки.
Пора переходить к разработке конкретных шагов для их достижения. Чтобы увеличить количество продаж, вам понадобится предпринять следующие действия:
- проанализировать ситуацию на рынке;
- адаптировать маркетинговую стратегию под существующие на нём условия;
- оптимизировать рекламный бюджет;
- проработать возможности завоевания новых рынков;
- разработать эффективную систему продвижения продукции в виде рекламных акций, промо кампаний или других методов.
Сократить издержки на изготовление продукта можно следующим образом:
- найти новых поставщиков, работающих на более выгодных условиях;
- модернизировать производство;
- произвести «чистку» кадрового состава, сократив ненужные должности;
- попытаться добиться дополнительных скидок на оптовые заказы сырья.
Для снижения долговой нагрузки необходимо выплатить кредиты с возможностью досрочного погашения, подумать о привлечении альтернативных источников финансирования. Например, сдать в аренду или реализовать неиспользуемые мощности. За полученную сумму погасить кредит досрочно.
Этапы и правила построения дерева целей
Построение дерева происходит сверху вниз.
1. Разработка миссии предприятия
В первую очередь, формулируется глобальная цель или проблема, которую нужно решить. От её точности, корректности будет зависеть конечный результат. Это – вершина или ствол будущего дерева, отображающая основные ориентиры развития компании. Для её формулировки нельзя использовать готовые шаблоны. Главная стратегическая цель должна быть уникальной для каждой компании. На данном этапе главное определиться с тем, чего мы хотим, чтобы успешно следовать далее.
2. Декомпозиция стратегической цели
После оценки ресурсов и текущей ситуации выполняется разделение глобальной цели на более точные задачи-ветви. Для этого максимально чётко и подробно описывается каждая ветвь. На этом этапе нужно ответить на вопросы: «В каких направлениях нужно двигаться? Каким образом мы планируем достичь результата?»
3. Разделение крупных задач на подзадачи
Все задачи состоят из действий, то есть активностей, которые нужно выполнить для реализации намеченного плана. Вы ставите перед собой цель: увеличить число подписчиков до одного миллиона человек. Для этого нужно выполнить следующие действия:
- Разработать и опубликовать пост с приглашением подписаться.
- Запустить рекламную кампанию в сети.
- Раздать флаеры или другую промо продукцию потенциальным подписчикам.
4. Создание подробных описаний для сложных задач
Иногда решение больших задач усложняется из-за различных факторов. Обычно это связано с тем, что для выполнения одного действия необходимо совершить множество небольших шагов. Например, создание поста для социальных сетей кажется несложным процессом, но чтобы его выполнить нужно, сделать следующие действия:
- Продумать тему.
- Разработать план.
- Написать текст.
- Придумать к нему «цепляющий заголовок».
- Подобрать изображение или фото.
- Проверить на наличие ошибок.
- Прописать хэштэги.
- Отправить на модерацию, опубликовать.
Все перечисленные шаги – элементы одного действия, требующие привлечения большого количества ресурсов и времени. Когда работа ведётся в команде, важно, чтобы каждый участник процесса понимал свою задачу. Это позволит грамотно делегировать поручения сотрудникам и избежать потерь времени.
При разработке модели дерева следует учитывать следующие критерии:
- Потребности и ресурсы.
Формулируя генеральную цель, важно понять, что это нужно именно вам или вашей компании. При этом необходимо трезво оценить, есть ли у вас в наличии соответствующие ресурсы для реализации задуманного. Дерево целей покажет реальную картину дел. Подробно расписав входящие в него задачи, проще выявить пути для их получения.
- Конкретизация.
Описывая цели, необходимо установить критерии, по которым они будут оцениваться. Для каждой задачи определяется точное время выполнения. Сроки должны быть конкретными и реальными. Пример: «Накопить 500 тысяч рублей за месяц». При зарплате в 100 тысяч это физически невозможно. А цель: «накопить 500 тысяч к 20 октября 2030 года» уже вполне достижима.
- Совместимость.
Все задачи и цели дерева, формирующие его ствол и крону, должны быть связаны друг с другом. Если между ними возникают противоречия – значит, в построении схемы допущены критические ошибки.
- Соответствие структуре компании.
Если дерево целей строится для развития бизнеса, его структура должна соответствовать особенности деятельности предприятия. Каждый отдел или подразделение должны достичь своих целей для реализации выбранной стратегии.
Примеры построения дерева целей
Для продвижения по карьерной лестнице
Анна ставит перед собой цель продвинуться по службе.
| Стратегическая цель | Должность начальника отдела продаж. |
| Подцель | Перевыполнить план для возможности подачи заявки на конкурс по замещению вакантной должности. |
| Задача | Проанализировать «узкие места» в продажах, улучшить показатели. |
| Подцель | Получение приглашения на собеседование. |
| Задача | Составить эффектное и грамотное портфолио. |
| Подцель | Успешное прохождение собеседования. |
| Задача | Подготовить самопрезентацию, написать речь. |
Для улучшения финансового благосостояния
| Стратегическая цель | Улучшение финансового состояния |
| Подцели | Организация пассивного, активного дохода, личная удача. |
| Задачи | Сменить работу, профессию, выучиться на курсах дополнительного образования, переехать на новое место. |
По данной аналогии граф строится далее. Количество строк может изменяться в зависимости от масштаба и уровня целей.
Построение дерева целей в ЛидерТаск
Построить собственное дерево целей и задач можно вручную, на обычном листе бумаги. Или использовать для этого современные цифровые сервисы, такие, как ЛидерТаск. Программа помогает бизнесу визуализировать свои планы и стремления. Предлагает чёткий алгоритм планирования, обеспечивающий поступательное выполнение всех намеченных задач и долгосрочных целей.
Используя ЛидерТаск, можно быстро вносить изменения в структуру плана. Своевременно информировать сотрудников об изменениях. Ограничивать доступ персонала к дереву при необходимости. В приложении можно составлять списки дел, разбивать их на задачи, подзадачи. Формировать древовидную иерархическую структуру для достижения сложных целей. Задачи и подзадачи можно разделять по дням. Отмечать выполненные задания и отслеживать прогресс в достижении поставленных целей.
Программа наглядно отображает, на какой стадии находится та или иная задача. Демонстрирует, кто и за какой участок несёт ответственность. Организует взаимодействие сотрудников в корпоративном чате. Работает на всех цифровых платформах, в том числе, в режиме оффлайн, без интернета.
Заключение
Используя граф для планирования деятельности компании или личного бизнеса, проще понять, какие задачи нужно выполнить на данном этапе и какие ресурсы привлечь для скорейшего достижения целей. Данный метод помогает обнаружить недостающие средства, найти оптимальные пути для их получения. Показывает, как задачи и подзадачи связаны друг с другом. Позволяет глобальные, тактические цели сделать реальными и достижимыми. Успешно использовать методику objective tree можно в бизнесе или в личной жизни.
Пройдите тест и получите гарантированный бонус!
Поздравляем, вы прошли тест!
Вы в курсе как правильно управлять и планировать, но совершенству нет предела. Именно поэтому мы дарим вам скидку 15% на нашу программу, с которой вы будете на самой вершине эффективного управления.
Ваш купон для покупки:
Fromtest
Купить со скидкой
Поздравляем, вы прошли тест!
Вы на начальном пути к эффективному управлению, но чтобы стать Гуру на 100%. Вам предстоит идти дальше, учиться и нарабатывать навык. Мы дарим вам книгу «Секреты управления временем» и верим, что в ближайшее время вы постигнете азы эффективного управления.
Скачать книгу
Что такое дерево решений и где его используют?
Время на прочтение
11 мин
Количество просмотров 55K
Ребята, привет! Сегодня команда ProductStar подготовила для вас статью, в которой мы рассмотрели общие принципы работы и области применения дерева решений. Материал подготовлен на основе работы Акобира Шахиди «Деревья решений: общие принципы»
Дерево решений — метод автоматического анализа больших массивов данных. В этой статье рассмотрим общие принципы работы и области применения.
Дерево решений — эффективный инструмент интеллектуального анализа данных и предсказательной аналитики. Он помогает в решении задач по классификации и регрессии.
Дерево решений представляет собой иерархическую древовидную структуру, состоящую из правила вида «Если …, то …». За счет обучающего множества правила генерируются автоматически в процессе обучения.
В отличие от нейронных сетей, деревья как аналитические модели проще, потому что правила генерируются на естественном языке: например, «Если реклама привела 1000 клиентов, то она настроена хорошо».
Правила генерируются за счет обобщения множества отдельных наблюдений (обучающих примеров), описывающих предметную область. Поэтому их называют индуктивными правилами, а сам процесс обучения — индукцией деревьев решений.
В обучающем множестве для примеров должно быть задано целевое значение, так как деревья решений — модели, создаваемые на основе обучения с учителем. По типу переменной выделяют два типа деревьев:
-
дерево классификации — когда целевая переменная дискретная;
-
дерево регрессии — когда целевая переменная непрерывная.
Развитие инструмента началось в 1950-х годах. Тогда были предложены основные идеи в области исследований моделирования человеческого поведения с помощью компьютерных систем.
Дальнейшее развитие деревьев решений как самообучающихся моделей для анализа данных связано с Джоном Р. Куинленом (автором алгоритма ID3 и последующих модификаций С4.5 и С5.0) и Лео Брейманом, предложившим алгоритм CART и метод случайного леса.
Структура дерева решений
Рассмотрим понятие более подробно. Дерево решений — метод представления решающих правил в определенной иерархии, включающей в себя элементы двух типов — узлов (node) и листьев (leaf). Узлы включают в себя решающие правила и производят проверку примеров на соответствие выбранного атрибута обучающего множества.
Простой случай: примеры попадают в узел, проходят проверку и разбиваются на два подмножества:
-
первое — те, которые удовлетворяют установленное правило;
-
второе — те, которые не удовлетворяют установленное правило.
Далее к каждому подмножеству снова применяется правило, процедура повторяется. Это продолжается, пока не будет достигнуто условие остановки алгоритма. Последний узел, когда не осуществляется проверка и разбиение, становится листом.
Лист определяет решение для каждого попавшего в него примера. Для дерева классификации — это класс, ассоциируемый с узлом, а для дерева регрессии — соответствующий листу модальный интервал целевой переменной. В листе содержится не правило, а подмножество объектов, удовлетворяющих всем правилам ветви, которая заканчивается этим листом.
Пример попадает в лист, если соответствует всем правилам на пути к нему. К каждому листу есть только один путь. Таким образом, пример может попасть только в один лист, что обеспечивает единственность решения.
Терминология
Изучите основные понятия, которые используются в теории деревьев решений, чтобы в дальнейшем было проще усваивать новый материал.
Какие задачи решает дерево решений?
Его применяют для поддержки процессов принятия управленческих решений, используемых в статистистике, анализе данных и машинном обучении. Инструмент помогает решать следующие задачи:
-
Классификация. Отнесение объектов к одному из заранее известных классов. Целевая переменная должна иметь дискретные задачи.
-
Регрессия (численное предсказание). Предсказание числового значения независимой переменной для заданного входного вектора.
-
Описание объектов. Набор правил в дереве решений позволяет компактно описывать объекты. Поэтому вместо сложных структур, используемых для описания объектов, можно хранить деревья решений.
Процесс построения дерева решений
Основная задача при построении дерева решений — последовательно и рекурсивно разбить обучающее множество на подмножества с применением решающих правил в узлах. Но как долго надо разбивать? Этот процесс продолжают до того, пока все узлы в конце ветвей не станут листами.
Узел становится листом в двух случаях:
-
естественным образом — когда он содержит единственный объект или объект только одного класса;
-
после достижения заданного условия остановки алгоритм — например, минимально допустимое число примеров в узле или максимальная глубина дерева.
В основе построения лежат «жадные» алгоритмы, допускающие локально-оптимальные решения на каждом шаге (разбиения в узлах), которые приводят к оптимальному итоговому решению. То есть при выборе одного атрибута и произведении разбиения по нему на подмножества, алгоритм не может вернуться назад и выбрать другой атрибут, даже если это даст лучшее итоговое разбиение. Следовательно, на этапе построения дерева решений нельзя точно утверждать, что удастся добиться оптимального разбиения.
Популярные алгоритмы, используемых для обучения деревьев решений, строятся на базе принципа «разделяй и властвуй». Задают общее множество S, содержащее:
-
n примеров, для каждого из которых задана метка класса Ci(i = 1..k);
-
m атрибутов Aj(j = 1..m), которые определяют принадлежность объекта к тому или иному классу.
Тогда возможно три случая:
-
Примеры множества S имеют одинаковую метку Ci, следовательно, все обучающие примеры относятся к одному классу. В таком случае обучение не имеет смысла, потому что все примеры в модели будут одного класса, который и «научится» распознавать модель. Само дерево будет похоже на один большой лист, ассоциированный с классом Ci. Тогда его использование не будет иметь смысла, потому что все новые объекты будут относиться к одному классу.
-
Множество S — пустое множество без примеров. Для него сформируется лист, класс которого выберется из другого множества. Например, самый распространенный из родительского множества класс.
-
Множество S состоит из обучающих примеров всех классов Ck. В таком случае множество разбивается на подмножества в соответствии с классами. Для этого выбирают один из атрибутов Aj множества S, состоящий из двух и более уникальных значений: a1, a2, …, ap), где p — число уникальных значений признака. Множество S разбивают на p подмножеств (S1, S2, …, Sp), состоящих из примеров с соответствующим значением атрибута. Процесс разбиения продолжается, но уже со следующим атрибутом. Он будет повторяться, пока все примеры в результирующих подмножества не окажутся одного класса.
Третья применяется в большинстве алгоритмов, используемых для построения деревьев решений. Эта методика формирует дерево сверху вниз, то есть от корневого узла к листьям.
Сегодня существует много алгоритмов обучения: ID3, CART, C4.5, C5.0, NewId, ITrule, CHAID, CN2 и другие. Самыми популярными считаются:
-
ID3 (Iterative Dichotomizer 3). Алгоритм позволяет работать только с дискретной целевой переменной. Деревья решений, построенные на основе ID3, получаются квалифицирующими. Число потомков в узле неограниченно. Алгоритм не работает с пропущенными данными.
-
C4.5. «Продвинутая» версия ID3, дополненная возможностью работы с пропущенными значениями атрибутов. В 2008 году издание Spring Science провело исследование и выявило, что C4.5 — самый популярный алгоритм Data Mining.
-
CART (Classification and Regression Tree). Алгоритм решает задачи классификации и регрессии, так как позволяет использовать дискретную и непрерывную целевые переменные. CART строит деревья, в каждом узле которых только два потомка.
Основные этапы построения дерева решений
Построение осуществляется в 4 этапа:
-
Выбрать атрибут для осуществления разбиения в данном узле.
-
Определить критерий остановки обучения.
-
Выбрать метод отсечения ветвей.
-
Оценить точность построенного дерева.
Далее рассмотрим каждый подробнее.
Выбор атрибута разбиения
Разбиение должно осуществляться по определенному правилу, для которого и выбирают атрибут. Причем выбранный атрибут должен разбить множество наблюдений в узле так, чтобы результирующие подмножества содержали примеры с одинаковыми метками класса или были максимально приближены к этому. Иными словами — количество объектов из других классов в каждом из этих множеств должно быть как можно меньше.
Критериев существует много, но наибольшей популярностью пользуются теоретико-информационный и статистический.
Теоретико-информационный критерий
В основе критерия лежит информационная энтропия:
где n — число классов в исходном подмножестве, Ni — число примеров i-го класса, N — общее число примеров в подмножестве.
Энтропия рассматривается как мера неоднородности подмножества по представленным в нем классам. И даже если классы представлены в равных долях, а неопределенность классификации наибольшая, то энтропия тоже максимальная. Логарифм от единицы будет обращать энтропию в ноль, если все примеры узла относятся к одному классу.
Если выбранный атрибут разбиения Aj обеспечивает максимальное снижение энтропии результирующего подмножества относительно родительского, его можно считать наилучшим.
Но на деле об энтропии говорят редко. Специалисты уделяют внимание обратной величине — информации. В таком случае лучшим атрибутом будет тот, который обеспечит максимальный прирост информации результирующего узла относительно исходного:
где Info(S) — информация, связанная с подмножеством S до разбиения, Info(Sa) — информация, связанная с подмножеством, полученным при разбиении атрибута A.
Задача выбора атрибута в такой ситуации заключается в максимизации величины Gain(A), которую называют приростом информации. Поэтому теоретико-информационный подход также известен под название «критерий прироста информации.
Статистический подход
В основе этого метода лежит использования индекса Джини. Он показывает, как часто случайно выбранный пример обучающего множества будет распознан неправильно. Важное условие — целевые значения должны браться из определенного статистического распределения.
Если говорить проще, то индекс Джини показывает расстояние между распределениями целевых значений и предсказаниями модели. Минимальное значение показателя говорит о хорошей работе модели.
Индекс Джини рассчитывается по формуле:
где Q — результирующее множество, n — число классов в нем, pi — вероятность i-го класса (выраженная как относительная частота примеров соответствующего класса).
Значение показателя меняется от 0 до 1. Если индекс равен 0, значит, все примеры результирующего множества относятся к одному классу. Если равен 1, значит, классы представлены в равных пропорциях и равновероятны. Оптимальным считают то разбиение, для которого значение индекса Джини минимально.
Критерий остановки алгоритма
Алгоритм обучения может работать до получения «чистых» подмножеств с примерами одного класса. В таком случае высока вероятность получить дерево, в котором для каждого примера будет создан отдельный лист. Такое дерево не получится применять на практике из-за переобученности. Каждому примеру будет соответствовать свой уникальный путь в дереве. Получится набор правил, актуальный только для данного примера.
Переобучение в случае дерева решений имеет схожие с нейронными сетями последствия. Оно будет точно распознавать примеры из обучения, но не сможет работать с новыми данными. Еще один минус — структура переобученного дерева сложна и плохо поддается интерпретации.
Специалисты решили принудительно останавливать строительство дерева, чтобы оно не становилось «переобученным».
Для этого используют несколько подходов:
-
Ранняя остановка. Алгоритм останавливается после достижения заданного значения критерия (например, процентной доли правильно распознанных примеров). Преимущество метода — сокращение временных затрат на обучение. Главный недостаток — ранняя остановка негативно сказывается на точности дерева. Из-за этого многие специалисты советуют отдавать предпочтение отсечению ветей.
-
Ограничение глубины дерева. Алгоритм останавливается после достижения установленного числа разбиений в ветвях. Этот подход также негативно сказывается на точности дерева.
-
Задание минимально допустимого числа примеров в узле. Устанавливается ограничение на создание узлов с числом примером меньше заданного (например, 7). В таком случае не будут создаваться тривиальные разбиения и малозначимые правила.
Этими подходами пользуются редко, потому что они не гарантируют лучшего результата. Чаще всего, они работают только в каких-то определенных случаях. Рекомендаций по использованию какого-либо метода нет, поэтому аналитикам приходится набирать практический опыт путем проб и ошибок.
Отсечение ветвей
Без ограничения «роста» дерево решений станет слишком большим и сложным, что сделает невозможной дальнейшую интерпретацию. А если делать решающие правила для создания узлов, в которые будут попадать по 2-3 примера, они не лишатся практической ценности.
Поэтому многие специалисты отдают предпочтение альтернативному варианту — построить все возможные деревья, а потом выбрать те, которые при разумной глубине обеспечивают приемлемый уровень ошибки распознавания. Основная задача в такой ситуации — поиск наиболее выгодного баланса между сложностью и точностью дерева.
Но и тут есть проблема: такая задача относится к классу NP-полных задач, а они, как известно, эффективных решений не имеют. Поэтому прибегают к методу отсечения ветвей, который реализуется в 3 шага:
-
Строительство полного дерева, в котором листья содержат примеры одного класса.
-
Определение двух показателей: относительную точность модели (отношение числа правильно распознанных примеров к общему числу примеров) и абсолютную ошибку (число неправильно классифицированных примеров).
-
Удаление листов и узлов, потеря которых минимально скажется на точности модели и увеличении ошибки.
Отсечение ветвей проводят противоположно росту дерева, то есть снизу вверх, путем последовательного преобразования узлов в листья.
Главное отличие метода «отсечение ветвей» от преждевременной остановки — получается найти оптимальное соотношение между точностью и понятностью. При этом уходит больше времени на обучение, потому что в рамках этого подхода изначально строится полное дерево.
Извлечение правил
Иногда упрощения дерева недостаточно, чтобы оно легко воспринималось и интерпретировалось. Тогда специалисты извлекают из дерева решающие правила и составляют из них наборы, описывающие классы.
Для извлечения правил нужно отслеживать все пути от корневого узла к листьям дерева. Каждый путь дает правило с множеством условий, представляющих собой проверку в каждом узле пути.
Если представить сложное дерево решений в виде решающих правил (вместо иерархической структуры узлов), оно будет проще восприниматься и интерпретироваться.
Преимущества и недостатки дерева решений
Преимущества:
-
Формируют четкие и понятные правила классификации. Например, «если возраст < 40 и нет имущества для залога, то отказать в кредите». То есть деревья решений хорошо и быстро интерпретируются.
-
Способны генерировать правила в областях, где специалисту трудно формализовать свои знания.
-
Легко визуализируются, то есть могут «интерпретироваться» не только как модель в целом, но и как прогноз для отдельного тестового субъекта (путь в дереве).
-
Быстро обучаются и прогнозируют.
-
Не требуется много параметров модели.
-
Поддерживают как числовые, так и категориальные признаки.
Недостатки:
-
Деревья решений чувствительны к шумам во входных данных. Небольшие изменения обучающей выборки могут привести к глобальным корректировкам модели, что скажется на смене правил классификации и интерпретируемости модели.
-
Разделяющая граница имеет определенные ограничения, из-за чего дерево решений по качеству классификации уступает другим методам.
-
Возможно переобучение дерева решений, из-за чего приходится прибегать к методу «отсечения ветвей», установке минимального числа элементов в листьях дерева или максимальной глубины дерева.
-
Сложный поиск оптимального дерева решений: это приводит к необходимости использования эвристики типа жадного поиска признака с максимальным приростом информации, которые в конечном итоге не дают 100-процентной гарантии нахождения оптимального дерева.
-
Дерево решений делает константный прогноз для объектов, находящихся в признаковом пространстве вне параллелепипеда, который охватывает не все объекты обучающей выборки.
Где применяют деревья решения?
Модули для построения и исследования деревьев решений входят в состав множества аналитических платформ. Это удобный инструмент, применяемый в системах поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных.
Успешнее всего деревья применяют в следующих областях:
-
Банковское дело. Оценка кредитоспособности клиентов банка при выдаче кредитов.
-
Промышленность. Контроль качества продукции (обнаружение дефектов в готовых товарах), испытания без нарушений (например, проверка качества сварки) и т.п.
-
Медицина. Диагностика заболеваний разной сложности.
-
Молекулярная биология. Анализ строения аминокислот.
-
Торговля. Классификация клиентов и товар.
Это не исчерпывающий список областей применения дерева решений. Круг использования постоянно расширяется, а деревья решений постепенно становятся важным инструментом управления бизнес-процессами и поддержки принятия решений.
Надеемся, наша статья оказалась для вас полезной. Больше интересного контента от ProductStar вы найдёте в нашем блоге на vc и в аналитическом тг-канале.
Попробуйте применить дерево решений на практике для решения маленькой задачи. Постепенно, получая новый опыт, вы сможете использовать инструмент в крупном бизнесе и извлекать пользу от работы с ним.