Что такое мощность время выполнения работы количество выполненной работы быстрота выполнения работы

Мощность это величина, характеризующая:

количество выполненной работы

быстроту выполнения работы

время выполнения работы

объем выполненной работы

Установите соответствия между физической величиной и её единицей.

В каком из перечисленных случаев совершается механическая работа?

Груз висит на нитке

Поезд стоит на платформе

Трактор тянет прицеп

Книга лежит на столе

В качестве единицы мощности может использоваться:

Выберите из списка.

Если движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, то данная сила совершает
работу.

Впишите пропущенное слово.

Если тело движется по инерции, работа равна

.

Впишите ответ.

Чему равна работа силы в 0,5 кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия силы, равно10 м?

Дж

Впишите ответ.

Какую мощность развивает электродвигатель за 0,5 ч, совершая работу 21 кДж.

Вт.

помогите пж,физика
Мощность это величина, характеризующая:

1.количество выполненной работы

2.быстроту выполнения работы

3.время выполнения работы

4.объем выполненной работы

Установите соответствия между физической величиной и её единицей.

А.Мощность

В.Работа

С.Сила

D.Время

1.Вт

2.Н

3.с

4.Дж

В каком из перечисленных случаев совершается механическая работа?

1.Груз висит на нитке

2.Поезд стоит на платформе

3.Трактор тянет прицеп

4.Книга лежит на столе

В качестве единицы мощности может использоваться:

1.Дж

2.Н

3.Л.с.

4.кг

Впишите пропущенное слово.

Если тело движется по инерции, работа равна … .

Впишите ответ.

Чему равна работа силы в 0,5 кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия силы, равно10 м?

____ Дж

Впишите ответ.

Какую мощность развивает электродвигатель за 0,5 ч, совершая работу 21 кДж.

_______ Вт.

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите правильное продолжение фразы Мощность — это физическая величина, характеризующая а) время выполнения работы б) значение выполненной …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » ⭐️ Физика » Найдите правильное продолжение фразы Мощность — это физическая величина, характеризующая а) время выполнения работы б) значение выполненной работы в) быстрому выполнению работы г) значение работы, выполненной за 1 ч

Содержание:

Мощность:

Одинаковую работу можно совершить за разные промежутки времени. Например, можно поднять груз за минуту, а можно поднимать этот же груз в течение часа.

Физическую величину, равную отношению совершенной работы Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единицей мощности в SI является джоуль в секунду (Дж/с), или ватт (Вт), названный так в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Один ватт — это такая мощность, при которой работу в 1 Дж совершают за 1 с. Итак, Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Человек может развивать мощность в сотни ватт. Чтобы оценить, насколько могущество человеческого разума, создавшего двигатели, больше «могущества» человеческих мускулов, приведем такие сравнения:

  • мощность легкового автомобиля примерно в тысячу раз больше средней мощности человека;
  • мощность авиалайнера примерно в тысячу раз больше мощности автомобиля;
  • мощность космического корабля примерно в тысячу раз больше мощности самолета.

Мощность

Механическая работа всегда связана с движением тел. А движение происходит во времени. Поэтому и выполнение работы, как и превращение механической энергии, всегда происходит на протяжении определенного времени.

Работа выполняемая на протяжении определенного времени:

Простейшие наблюдения показывают, что время выполнения работы может быть разным. Так, школьник может подняться по лестнице на пятый этаж за 1-2 мин, а пожилой человек — не меньше чем за 5 мин. Грузовой автомобиль КрАЗ может перевезти определенный груз на расстояние 50 км за 1 ч. Но если этот груз частями начнет перевозить легковой автомобиль с прицепом, то потратит на это не меньше 12 ч.

Для описания процесса выполнения работы, учитывая его скорость, используют физическую величину, которая называется мощностью.

Что такое мощность

Мощность — это физическая величина, которая показывает скорость выполнения работы и равна отношению работы ко времени, за которое эта работа выполняется.

Так как при выполнении работы происходит превращение энергии, то можно считать, что мощность характеризует скорость превращения энергии.

Как рассчитать мощность

Для расчета мощности нужно значение работы разделить на время, за которое эта работа была выполнена:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если мощность обозначить латинской буквой Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, то формула для расчета мощности будет такой

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единицы мощности

Для измерения мощности используется единица ватт (Вт). При мощности 1 Вт работа 1 Дж выполняется за 1 с:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единица мощности названа в честь английского механика Джеймса Уатта, который внес значительный вклад в теорию и практику построения тепловых двигателей.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерамиДжеймс Уатт (1736-1819) — английский физик и изобретатель. 

Главная заслуга Уатта в том, что он отделил водяной конденсатор от нагревателя и сконструировал насос для охлаждения конденсатора. Фактически он увеличил разность температур между нагревателем и конденсатором (холодильником), благодаря чему увеличил экономичность паровой машины. Позже теоретически это обоснует Сади Карно.

Он один из первых высказал предположение, что вода — это сложное вещество, состоящее из водорода и кислорода.

Как и для других физических величин, для единицы мощности существуют производные единицы:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Пример №1

Определить мощность подъемного крана, если работу 9 МДж он выполняет за 5 мин.

Дано:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами поэтому

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Ответ. Мощность крана 30 кВт.

Пример №2

Человек массой 60 кг поднимается на пятый этаж дома за 1 мин. Высота пяти этажей дома равна 16 м. Какую мощность развивает человек?

Дано:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Работа определяется Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерамиМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Тогда Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Ответ. Человек развивает мощность 160 Вт.

Зная мощность и время, можно рассчитать работу:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Скорость движения зависит от мощности

Мощность связана со скоростью соотношением:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — сила, которая выполняет работу; Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — скорость движения.

Если известны мощность двигателя и значения сил сопротивления, то можно рассчитать возможную скорость автомобиля или другой машины, которая выполняет работу:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Таким образом, из двух автомобилей при равных силах сопротивления большую скорость будет иметь тот, у которого мощность двигателя больше.

Каждый конструктор знает, что для увеличения скорости движения автомобиля, самолета или морского корабля нужно или увеличивать мощность двигателя, или уменьшать силы сопротивления. Поскольку увеличение мощности связано с увеличением потребления топлива, то средствам современного транспорта, как правило, придают специфическую обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха будет наименьшим, а все подвижные части изготавливают так, чтобы сила трения была минимальной.

Итоги:

  • Существуют два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная.
  • Если тело перемещается или деформируется под действием силы, то выполняется механическая работа.
  • Простыми механизмами являются рычаги и блоки.
  • Ни один простой механизм не дает выигрыша в работе.
  • Качество механизма определяется коэффициентом полезного действия, который определяет часть полезной работы в общей выполненной работе.
  • Тело, при перемещении которого может быть выполнена работа, обладает энергией.
  • Взаимодействующие тела обладают потенциальной энергией.
  • Движущееся тело обладает кинетической энергией, которая зависит от скорости и массы тела.
  • Потенциальная и кинетическая энергии могут превращаться друг в друга. Такие превращения происходят в равной мере, если отсутствуют силы трения.
  • Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полной механической энергией системы.
  • В замкнутой системе при отсутствии сил трения сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной.
  • Закон сохранения и превращения энергии подтверждает невозможность существования вечного двигателя (perpetuum mobile).
  • Мощность характеризует скорость превращения одного вида энергии в другой.

Механическая работа и мощность

С помощью импульса невозможно описать все случаи взаимодействия. Поэтому в физике применяют еще и понятие механической работы.
В механике работа зависит от значения и направления силы, а также перемещения точки ее приложения. Из курса физики 8 класса вам известно, что

A = Fs,

где F — значение силы, действующей на тело; s — модуль перемещения тела.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если сила F постоянна, а перемещение Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами прямолинейное (рис. 2.65), то работа Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где s = Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — угол между направлением действия силы и перемещения.

Робота является величиной скалярной. Произведение Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — проекция действующей силы на направление перемещения.

Легко заметить, что если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами < 90°, то работа силы положительная, при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 90° (сила перпендикулярна к перемещению) работа равна нулю, а при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — отрицательная.

Пример №3

Девочка тянет санки равномерно, прикладывая к веревке силу 50 Н. Веревка натягивается под углом 30° к горизонту (рис. 2.66). Какую работу выполнит девочка, переместив санки на 20 м?
Дано:

F = 50 Н,

s = 20 м, Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 30°.
А-?
 

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Соответственно Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
Ответ: А = 870 Дж (работа силы положительная, поскольку cos 30° > 0).
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

  • Заказать решение задач по физике

Пример №4

Решим предыдущую задачу для случая, когда девочка удерживает санки, съехавшие с горки (рис. 2.67). В данном случае Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 150°.
Дано:

F = 50 Н, s = 20 м,

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 150°.

А — ?
 

Решение

А = Fscosa;

А = 50 Н • 20 м • (-0,87) Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами -870 Дж.

Ответ: А = -870 Дж (работа силы отрицательная, поскольку cos 150° < 0).

Таким образом, в зависимости от направления действия силы по отношению к перемещению работа может иметь положительные и отрицательные значения.

Например, работа, которую выполняет двигатель автомобиля, будет положительной, поскольку направление силы тяги автомобиля совпадает с направлением его движения. Положительной будет и работа человека, поднимающего какой-либо груз с земли на определенную высоту. Силы трения, действующие на автомобиль, выполняют отрицательную работу, поскольку направлены в противоположном направлении к перемещению.

Возможны случаи, когда работа равна нулю, хотя перемещение тела происходит. Например, если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 90°, то работа силы равна нулю, поскольку cos90° = 0. Сила тяжести, действующая на спутник Земли, который движется по круговой орбите, работы не выполняет.

Мощность — это физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. Поскольку во время выполнения работы происходит превращение энергии, можно сделать вывод, что мощность показывает скорость превращения одного вида энергии в другой.

В механике мощность обозначают буквой N и рассчитывают по формуле

N= — =—,

t t

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — изменение энергии; А — работа; t — время.

Если известны мощность и время, за которое совершена работа, то можно рассчитать и саму работу:
A = Nt.

Основная единица измерения мощности — ватт (Вт):
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Всё о мощности

Одна и та же работа в разных случаях может быть выполнена за различные промежутки времени, т. е. она может совершаться неодинаково быстро. Например, при подъеме груза на определенную высоту подъемным краном (рис. 148) будет затрачено гораздо меньше времени, чем при использовании лебедки.

Для характеристики процесса выполнения работы важно знать не только ее численное значение, но и время, за которое она выполняется. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и др.

Величина, характеризующая быстроту совершения работы, называется мощностью. Ее обычно обозначают буквой Р.

Если в течение промежутка времени Δt была совершена работа А, то средняя мощность равна отношению работы к этому промежутку времени:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Из определения видно, что мощность численно равна работе, совершаемой в единицу времени. Таким образом, единицей мощности является джоуль в секунду  Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Эта единица получила название ватт (Вт): 1 Вт = 1 Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Это название дано в честь английского ученого Джеймса Уатта — изобретателя универсального парового двигателя. Уаттом была впервые введена единица мощности, которая и до сих пор используется для характеристики мощности различных двигателей — 1 лошадиная сила (1 л. с. = 736 Вт).

Понятно, что во времена Уатта на заре технической революции мощность построенной паровой машины было естественно сравнить с мощностью лошади — единственным в то время «двигателем».

Может ли человек развивать мощность, равную 1 л. с.? Ответ на этот вопрос положительный. Рассмотрим разбег спортсмена на короткие дистанции. Хорошие спортсмены дистанцию в 100 м пробегают за 10 с, т. е. их средняя скорость 10 Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Разбег длится 3 с, а работа A, которую совершают мышцы спортсмена, не может быть меньше, чем кинетическая энергия Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, приобретенная им за время разбега. Следовательно, средняя мощность не меньше, чем

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если предположить, что масса спортсмена т = 80 кг, то
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Разумеется, развивать такую мощность длительное время не сможет даже очень тренированный человек.Если известна мощность, то работа выражается равенством:
A = P∆t.    (2)

Это позволяет ввести еще одну единицу работы (а значит, и энергии) следующим путем. За единицу работы можно принять работу, которая совершается некоторой силой в течение 1 с при мощности в 1 Вт. Она называется ватт-секундой. Понятно, что 1 Вт.c = 1 Дж. Часто используются более крупные внесистемные единицы работы и энергии: киловатт-час (кВт.ч) и мегаватт-час (МВт . ч):

1 кВт .ч= 1000кВт.3600 с = 3,6∙ 106 Дж;

1 МВт.ч= 1000кВт.3600 с = 3,6∙ 109 Дж.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил. Каждая сила совершает работу, и, следовательно, для каждой силы мы можем вычислить мощность.

Наиболее общее выражение для работы постоянной силы, направленной под углом Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами к направлению движения. А = F∆rcosМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Поэтому средняя мощность этой силы:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами   (3)

так как Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — модуль средней скорости тела.

Ясно, что если модуль силы в некоторой момент времени равен F и модуль мгновенной скорости υ, а угол между ними Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, то мгновенное значение мощности этой силы:
P = FυcosМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами.    (4)

Как следует из формулы (4), при заданной мощности мотора сила тяги тем меньше, чем больше скорость движения автомобиля. Вот почему водители при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключают двигатель на пониженную передачу. Для движения по горизонтальному участку с постоянной скоростью достаточно, чтобы сила тяги преодолевала силу сопротивления движению. Формула (4) позволяет объяснить, что быстроходные поезда, автомобили, корабли, самолеты нуждаются в двигателях большой мощности и конструкции, обеспечивающей как можно меньшую силу сопротивления.

Любой двигатель или механическое устройство предназначены для выполнения определенной механической работы. Эта работа называется полезной работой. Для двигателя автомобиля — это работа по его перемещению, для токарного станка — работа по вытачиванию детали и т. п.
В любой машине, в любом двигателе полезная работа всегда меньше той энергии, которая затрачивается для приведения их в действие, потому что всегда существуют силы трения, работа которых приводит к нагреванию каких-либо частей устройства. А нагревание нельзя считать полезным результатом действия машины.

Поэтому каждое устройство характеризуется особой величиной, которая показывает, насколько эффективно используется подводимая к нему энергия. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обычно обозначается греческой буквой η (эта).

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной )аботы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей утраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток времени:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами   (5)

Коэффициент полезного действия обычно выражается в процентах, поскольку и полезную, и затраченную работы можно представить как произведение мощности на промежуток времени, в течение которого работала машина, то коэффициент полезного действия можно определить следующим образом:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
где Pn и Р3 — полезная мощность и затраченная мощность соответственно.

Главные выводы:

  1. Мощность численно равна работе, которую совершает сила в единицу времени.
  2. Мощность силы равна произведению силы на скорость тела и косинус угла между направлением силы и скорости в данный момент времени.
  3. Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток времени.
  • Взаимодействие тел
  • Механическая энергия и работа
  • Золотое правило механики
  • Потенциальная энергия
  • Криволинейное движение
  • Ускорение точки при ее движении по окружности
  • Инерциальные системы отсчета
  • Энергия в физике

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Вид деятельности

Мощность, Вт

Неспешная ходьба

60–65

Бег со скоростью 9 км/ч

750

Плавание со скоростью 50 м/мин

850

Игра в футбол

930

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Альтернативный текст для изображения

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

Полезные подарки для родителей

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴

Единицы измерения

Вт

1 ватт

1

1 киловатт

103

1 мегаватт

106

1 эрг в секунду

10-7

1 метрическая лошадиная сила

735,5

Подготовка к ОГЭ по физике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

Основная формула:

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Формула измерения механической работы

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

Формула мощности

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — сила тока, U — напряжение.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Задача 1

Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность человека в этом случае?

Решение:

Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: мощность человека при поднятии ведра — 20 ватт.

Задача 2

В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока проходит через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.

I = 100 / 220 = 0,45 А.

Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.

Вопросы для самопроверки

  1. Что характеризует механическая мощность?

  2. Какие существуют единицы измерения мощности в физике?

  3. Какая из единиц измерения считается устаревшей?

  4. Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?

  5. Как из формулы нахождения мощности получить работу?

  6. Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?

  7. Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?

  8. Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?

  9. Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?

  10. Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час. Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?

Содержание:

  • § 1  Мощность
  • § 2  Единица мощности
  • § 3  Решение задач
  • § 4  Важно запомнить

§ 1  Мощность

В этом уроке мы разберем, что такое мощность, единицы измерения мощности, от чего зависит мощность.

Для введения новой физической величины – мощности – рассмотрим следующую задачу.

На стройке работают два подъемных крана. Оба поднимают плиты на высоту 15 м. Первый кран поднимает плиты массой 3 т и тратит на подъем каждой плиты 1 минуту. Второй кран поднимает плиты массой 5 т и тратит на подъем каждой 2 минуты. Какой кран совершает большую работу за единицу времени, например, за одну секунду?

Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Работу совершает сила тяги двигателя крана. Так как кран поднимает плиты вверх, то преодолевает силу тяжести, и сила тяги двигателя по модулю будет равна силе тяжести. Работа равна произведению модуля силы на пройденный путь.

Полученные ответы показывают, что первый кран выполняет большую работу за 1 секунду, то есть быстрее совершает работу. Говорят, что мощность первого крана больше, чем второго.

Итак, мощность – это физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению работы ко времени выполнения.

Мощность обозначается буквой N и вычисляется по формуле:

Если за каждую единицу времени совершается одинаковая работа, то мощность – постоянная величина, в остальных случаях по данной формуле определяют среднюю мощность.

§ 2  Единица мощности

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за 1 секунду совершается работа 1 Джоуль. Эту единицу в честь английского ученого Джеймса Уатта называют Ватт:

В технике используют кратные единицы:

Проанализируем формулу мощности N = A : t . Мощность тем больше, чем большая работа совершается за единицу времени. За одно и то же время трактор вспашет большую площадь поля, чем вскопает человек. Значит, мощность трактора больше. С другой стороны, мощность тем больше, чем меньше времени затрачено на совершение работы.

§ 3  Решение задач

Рассмотрим решение задачи:

Итак, чтобы найти работу, нужно мощность умножить на время выполнения работы.

Решим еще одну задачу.

§ 4  Важно запомнить

Мощность – это скалярная физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению работы ко времени выполнения:

Единица измерения мощности – Ватт. 1 Вт = 1 Дж/с.

Числовое значение мощности показывает работу, совершенную за единицу времени. Мощность тем больше, чем большая работа совершается за единицу времени. Мощность тем больше, чем меньше времени затрачено на совершение работы.

Чтобы найти работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого она была выполнена.

Если на тело действует сила и оно движется, то совершается механическая работа. Мы знаем, что эта физическая величина зависит от приложенной силы и пройденного пути ($A = Fs$) и измеряется в джоулях. 

Очевидно, что на совершение одной и той же работы в разных случаях уходит разное количество времени. Например, на девятый этаж дома нужно поднять шкаф. Если его загрузят в лифт, то работа будет выполнена за несколько секунд. А если грузчик будет поднимать шкаф пешком по лестнице? На выполнение такой работы уйдет гораздо больше времени.

Таким же образом грузовой автомобиль способен переместить груз большой массы за один раз, тогда как легковому автомобилю придется съездить несколько раз до пункта назначения и обратно, чтобы доставить весь груз.

Так появляется новая физическая величина, позволяющая описать насколько быстро может быть выполнена та или иная работа, — мощность. О ней вы и узнаете на данном уроке.

Определение мощности

Что показывает мощность?
Эта величина позволяет нам характеризовать быстроту выполнения работы.

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Как вычислить мощность, зная работу и время?

Чтобы вычислить мощность, нужно работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:
$мощность = frac{работа}{время}$
или
$N = frac{A}{t}$,
где $N$ — мощность, $A$ — работа, $t$ — время выполнения работы.

Мощность может быть:

  1. Постоянной, если за каждую секунду совершается одинаковая работа
  2. Непостоянной, если за каждую секунду совершается разная работа. В таком случае говорят о средней мощности: $N_{ср} = frac{A}{t}$

Единица измерения мощности

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за $1 space с$ совершается работа в $1 space Дж$.

Как называется единица мощности?
Эта единица называется ваттом ($Вт$) в честь ученого Джеймса Уатта (рисунок 1).

Рисунок 1. Джеймс Уатт (1736–1819) — шотландский инженер и изобретатель

Чему равен $1 space Вт$? Из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) следует:

$1 space ватт = frac{1 space джоуль}{1 space секунда} = 1 frac{Дж}{с}$.

Какие единицы мощности используют в технике?
Часто используются другие единицы мощности — киловатт ($кВт$), мегаватт ($МВт$) и милливатт ($мВт$):

$1 space МВт = 1 000 000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.000001 space МВт$,
$1 space кВт = 1000 space Вт$,
$1 space Вт = 0.001 space кВт$,
$1 space мВт = 0.001 space Вт$,
$1 space Вт = 1000 space мВт$.

Также мощность иногда измеряют в лошадиных силах ($л. с.$):

$1 space л. с. = 735.5  space Вт$
$1 space Вт = 0.00013596 space л. с.$

Эта единица измерения не так популярна как ватт, но до сих пор используется, например, в автомобильной индустрии.

Определение механической работы при известной мощности

Обычно мощность указывают в паспорте технического устройства. В таблице 1 приведены значения мощностей двигателей некоторой техники и др.

Устройство $N$, $кВт$ Устройство $N$, $кВт$
Телевизор $0.3$ Кондиционер $2.6$
Холодильник $0.6$ Дизель тепловоза ТЭ10Л $2200$
Фен для волос $1.2$ Ракета-носитель космического корабля «Восток» $15 space 000 space 000$
Стиральная машина $2.5$ Ракета-носитель космического корабля «Энергия» $125 space 000 space 000$
Таблица 1. Значения мощностей некоторых приборов и двигателей техники

Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет $70–80 space Вт$. При больших физических нагрузках человек способен развить мощность до $730 space Вт$ и более.

Вычисление работы при известной мощности

Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?
Если нам известна мощность, то мы можем рассчитать работу, совершенную в течение определенного промежутка времени. Для этого из формулы мощности ($N = frac{A}{t}$) выразим работу.

Чтобы вычислить работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа:
$A = Nt$.

Примеры задач

Задача №1

С плотины высотой $30 space м$ каждую минуту падает $150 space м^3$ воды. Найдите мощность потока воды.

Дано:
$h = 30 space м$
$V = 150 space м^3$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t = 60 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$N — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность определяется по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.

В нашем случае пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под силой действия силы тяжести:
$F = gm$.

Рассчитаем массу падающей воды:
$m = rho V$,
$m = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 150 м^3 = 150space 000 space кг$.

Теперь можем рассчитать силу тяжести:
$F = gm$
$F = 9,8 frac{Н}{кг} cdot 150 space 000 space кг = 1 space 470 space 000 space Н$.

Работа, совершаемая потоком воды в минуту:
$A = Fh$,
$A = 1 space 470 space 000 space Н cdot 30 space м = 44 space 100 space 000 space Дж$.

Вычислим мощность потока:
$N = frac{A}{t}$,
$N = frac{44 space 100 space 000 space Дж}{60 space с} = 735 space 000 space Вт = 735 space кВт$.

Ответ: $N = 735 space кВт$.

Задача №2

Мощность кондиционера составляет $2.6 space кВт$. Какую работу он совершает за $20 space мин$?

Дано:
$N = 2.6 space кВт$
$t = 20 space мин$

СИ:
$N = 2600 space Вт$
$t = 1200 space с$

$A — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем работу по формуле:
$A = Nt$.

$A = 2600 space Вт cdot 1200 space с = 3 space 120 space 000 space Вт cdot с = 3 space 120 space 000 space Дж = 3120 space кДж approx 3 space МДж$.

Ответ: $A approx 3 space МДж$.

Задача №3

Подъемный кран мощностью $12 space кВт$ может равномерно поднять груз массой $2.5 space т$ за $30 space c$. Какую работу произведет кран? Рассчитайте высоту, на которую он поднимет груз.

Дано:
$N = 12 space кВт$
$m = 2.5 space т$
$t = 30 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

СИ:
$N = 12 space 000 space Вт$
$m = 2500 space кг$

$A — ?$
$h — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем работу, которую произведет подъемный кран по формуле:
$A = Nt$,
$A = 12 space 000 space Вт cdot 30 space с = 360 space 000 space Дж = 360 space кДж$.

Из определения работы мы знаем, что: $A = Fs$. В нашем случае пройденный путь $s$ будет высотой $h$, на которую кран поднимает груз. На груз действует сила тяжести: $F = F_{тяж} = gm$.

Выразим высоту:
$h = s = frac{A}{F} = frac{A}{F_{тяж}} = frac{A}{gm}$.

Рассчитаем ее:
$h = frac{360 space 000 space Дж}{9.8 frac{Н}{кг} cdot 2500 space кг} approx 14.7 cdot frac{Н cdot м}{Н} = 14.7 space м$.

Ответ: $A = 360 space кДж$, $h = 14.7 space м$.

Упражнения

Упражнение №1

Выразите в киловаттах и мегаваттах мощность: $2500 space Вт$; $100 space Вт$.
Выразите в ваттах мощность: $5 space кВт$; $2.3 space кВт$; $0.3 space кВт$; $0.05 space МВт$; $0.001 space МВт$.

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

$N_1 = 2500 space Вт = 2.5 space кВт = 0.0025 space МВт = 2.5 cdot 10^{-3} space МВт$,
$N_2 = 100 space Вт = 0.1 space кВт = 0.0001 space МВт = 10^{-4} space МВт$.

$N_3 = 5 space кВт = 5000 space Вт$,
$N_4 = 2.3 space кВт = 2300 space Вт$,
$N_5 = 0.3 space кВт = 300 space Вт$,
$N_6 = 0.05 space МВт = 50 space 000 space Вт$,
$N_7 = 0.001 space МВт = 1000 space Вт$.

Упражнение №2

С плотины высотой $22 space м$ за $10 space мин$ падает $500 space т$ воды. Какая мощность развивается при этом?

Дано:
$t = 10 space мин$
$m = 500 space т$
$h = 22 space м$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

СИ:
$t = 600 space с$
$m = 5 cdot 10^5 space кг$

$N — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность мы можем рассчитать по формуле:
$N = frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.

Пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода под силой действия силы тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.

Подставим эти выражения в формулу для мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 5 cdot 10^5 space кг cdot 22 space м}{600 space с} = frac{1078 cdot 10^5 space Дж}{600 space с} approx 1.8 cdot 10^5 space Вт approx 180 space кДж$.

Ответ: $N approx 180 space кДж$.

Упражнение №3

Какова мощность человека при ходьбе, если за $2 space ч$ он делает 10 000 шагов и за каждый шаг совершает $40 space Дж$ работы?

Дано:
$t = 2 space ч$
$n = 10 space 000$
$A_1 = 40 space Дж$

СИ:
$t = 7200 space с$

$N — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Чтобы вычислить мощность, нам нужно знать общую работу, которая будет совершена за все сделанные человеком шаги:
$A = A_1n$.

Рассчитаем мощность:
$N = frac{A}{t} = frac{A_1n}{t}$,
$N = frac{40 space Дж cdot 10 space 000}{7200 space с} approx 55.6 space Вт$.

Ответ: $N approx 55.6 space Вт$.

Упражнение №4

Какую работу совершает двигатель мощностью $100 space кВт$ за $20 space мин$?

Дано:
$N = 100 space кВт$
$t = 20 space мин$

СИ:
$N = 10^5 space Вт$
$t = 1200 space с$

$A — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Выразим работу из определения мощности:
$N = frac{A}{t}$,
$A = Nt$.

Рассчитаем ее:
$A = 10^5 space Вт cdot 1200 space с = 120 cdot 10^6 space Дж = 120 space МДж$.

Ответ: $A = 120 space МДж$.

Упражнение №5

Транспортер за $1 space ч$ поднимает $30 space м^3$ песка на высоту $6 space м$. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка равна $1500 frac{кг}{м^3}$.

Дано:
$t = 1 space ч$
$V = 30 space м^3$
$h = 6 space м$
$rho = 1500 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

СИ:
$t = 3600 space с$

$N — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность рассчитывается по формуле:
$N = frac{A}{t}$.

Работа, которую совершает при подъеме песка транспортер:
$A = Fs = F_{тяж} h = gmh = g rho Vh$.

Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{g rho Vh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 1500 frac{кг}{м^3} cdot 30 space м^3 cdot 6 space м}{3600 space с} = frac{2 space 646 space 000 space Дж}{3600 space с} = 735 space Вт$.

Ответ: $N = 735 space Вт$.

Упражнение №6

Штангист поднял штангу массой $125 space кг$ на высоту $70 space см$ за $0.3 space с$. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?

Дано:
$h = 70 space см$
$m = 125 space кг$
$t = 0.3 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

СИ:
$h = 0.7 space м$

$N — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Чтобы вычислить мощность, которую развил спортсмен, нам нужно знать, какую работу он совершил при подъеме штанги. Чтобы ее поднять, спортсмен преодолел силу тяжести, действующую на штангу:
$A = Fs = F_{тяж}h = gmh$.

Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = frac{A}{t} = frac{gmh}{t}$,
$N = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 125 space кг cdot 0.7 space м}{0.3 space с} = frac{857.5 space Дж}{0.3 space с} approx 2860 space Дж$.

Ответ: $N approx 2860 space Дж$.

Задания

Задание №1

Рассчитайте мощность, которую вы развиваете, поднимаясь равномерно вначале медленно, а затем быстро с первого на второй этаж школы. Все необходимые данные получите сами.

Для того, чтобы рассчитать механическую работу, вам понадобится узнать высоту между этажами школы (высоту потолка) и свою собственную массу. Также необходимо измерить с помощью секундомера время, которое у вас занимает медленный и быстрый подъемы на второй этаж. Для примера возьмем высоту потолков, равную $4 space м$, массу, равную $50 space кг$, время быстрого подъема $5 space с$ и медленного подъема $20 space с$.

Дано:
$h = 4 space м$
$m = 50 space кг$
$t_1 = 5 space с$
$t_2 = 20 space с$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$​

$N_1 — ?$
$N_2 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мощность характеризует быстроту выполнения механической работы, которую мы совершаем, поднимаясь на второй этаж. Работа же будет определяться силой, по модулю равной силе тяжести, и расстоянием между этажами школы:
$N = frac{A}{t} = frac{F_{тяж}h}{t} = frac{gmh}{t}$.

Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при быстром подъеме:
$N_1 = frac{gmh}{t_1}$,
$N_1 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{5 space с} = 392 space Вт$.

Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при медленном подъеме:
$N_2 = frac{gmh}{t_2}$,
$N_2 = frac{9.8 frac{Н}{кг} cdot 50 space кг cdot 4 space м}{5 space с} = frac{1960 space Дж}{20 space с} = 98 space Вт$.

Получается, что при быстром подъеме мы развиваем мощность, в 4 раза большую, чем при медленном подъеме.

Ответ: $N_1 = 392 space Вт$, $N_2 = 98 space Вт$.

Задание №2

Установите по паспорту прибора мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Мощность электроприборов указывается в их технический паспортах. Если вы не смогли найти документы домашней техники или у вас дома нет чего-то из перечисленного, то ниже указаны средние мощности данных приборов.

$N_{пылесоса} = 2000 space Вт$,
$N_{мясорубки} = 1300 space Вт$,
$N_{кофемолки} = 180 space Вт$.

Like this post? Please share to your friends:
  • Что такое нелимитируемый доступ по технологии wi fi с использованием действующих реквизитов доступа
  • Что такое реквизиты документа подтверждающего полномочия представителя субъекта персональных данных
  • Что является предметом финансового планирования при разработке бизнес плана инвестиционного проекта
  • Чтобы компания считалась конкурентоспособной она должна продавать на рынке своей продукции не менее
  • Чтобы лучше знать какие товары необходимо производить компания должна провести 1 рекламную компанию