Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
Спрятать решение
Решение.
Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через 
часов.
Ответ: 500.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
- Альфашкола
- Статьи
- Решаем ОГЭ по математике. Задание №5. 1
Решение задачи состоит из следующих этапов:
1. Рассчитаем стоимость установки оборудования
Газовое отопление = нагреватель (котел) 22 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 16412 руб. = 38412 руб.
Электрическое отопление = нагреватель (котел) 18 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 12 тыс. руб. = 30 тыс. руб.
2. Рассчитаем стоимость среднего расхода топлива в час
Газ = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 1,3 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,4 руб./ куб. м = 5.72 руб.
Электоэнергия = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 4,7 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,2 руб./ куб. м = 19.74 руб.
3. Найдем экономию от использования газа вместо электроэнергии
19.74 руб.- 5.52 руб.= 14.02 руб.
4. Найдем на сколько установка газового отопления дороже установки электрического отопления
38412 руб.-30000 руб.=8412 руб.
5. Найдем, за сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электроэнергии компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования
8412 руб.: 14.02 руб.= 600 часов
Ответ: 600 часов
Успехов!
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Репетитор по математике
ФГБОУ ВО Марийский государственный университет
Репетитор по математике
Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова
Репетитор по математике
Самарский педагогический институт им.В.В.Куйбышева
На плане (см. рис. выше) изображён дачный участок. Сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При въезде на участок слева от ворот находится жилой дом. Помимо жилого дома, на участке есть баня площадью 36 м2. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово‐ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м × 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
$$1.$$ Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | жилой дом | баня | бак | цветник |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
$$2.$$ Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
$$3.$$ Найдите площадь (в м2) дома.
$$4.$$ Найдите расстояние от бака с водой до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
$$5.$$ Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
| Отопление | Газовое | Электрическое |
|---|---|---|
| Стоимость нагревателя (котла) (руб.) | 23 000 | 17 000 |
| Стоимость монтажа (руб.) | 17 784 | 13 000 |
| Средний расход газа (м3/ч) | 1,4 | — |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | — | 4,6 |
| Стоимость газа (руб./м3) | 4,5 | — |
| Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) | — | 4,3 |
15 августа 2022 14:57
433
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Посмотреть ответы
Для того чтобы установить оборудования на газе необходимо потратить 24 тыс. руб. + 18,280 тыс.руб. = 42 280 рублей. А чтобы установить оборудование на электричестве для обогрева нужно затратить 20 тыс. рублей + 15 тыс. рублей = 35 тыс. рублей. Разница в стоимости установки данных оборудований составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 рублей. Час обогрева с газовым оборудованием обходится в 5,6 · 1,2 = 6,72 рублей/ч. Час обогрева электрическим оборудованием обходится 5,6 · 3,8 = 21,28 рублей/ч. Разница в цене составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 рублей/ч. Следовательно, экономия от использования газового обогрева взамен электрического компенсируется через 7280/14,56 и будет равна 500 часов.
Ответ: 500
Еще вопросы по категории Математика
На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м) Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.
Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых.
Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная резиновой плиткой размером 2м˟2м. Все дорожки внутри участка имеют ширину 2м и вымощены такой же плиткой.
К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
| Объекты | Жилой дом | Бассейн | Гараж | Теплица |
| Цифры |
Для того, чтобы правильно определить номера объектов, необходимо при чтении информации выделять (почеркивать) их как в тексте, так и сразу же подписывать в план-схеме. Ниже показана часть текста, в которой подчеркнуты основные моменты.
При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.
Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых. Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы.
Все эти объекты подписываем на схеме. Таким образом, получаем:
- Теплица
- Огород
- Бассейн
- Баня
- Дом
- Клумба с гладиолусами
- Деревья
- Гараж
Теперь расставляем номера необходимых объектов в таблицу:
| Объекты | Жилой дом | Бассейн | Гараж | Теплица |
| Цифры | 5 | 3 | 8 | 1 |
В бланк записываем ответ: 5381
Задание №2
Резиновая плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение: для того, чтобы узнать, какое количество упаковок нужно купить, надо посчитать количество резиновых плиток на схеме. Под схемой показано, как она обозначена. Это количество небольшое, поэтому просто считаем клеточки на схеме. Отметим их красной звездочкой.
В данном случае их 44. Зная, что в 1 упаковке их 4 штуки, разделим 44 на 4 и получим 11 упаковок. Значит, наш ответ 11. Записываем его в бланк.
Задание №3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: дом – это объект под номером 5. Для нахождения площади нам необходимо знать сторону каждой клетки на плане. Это указано в первом абзаце текста. Подчеркнем это место.
На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м)
Если сторона одной клетки 2 метра, то ее площадь 2*2=4 квадратных метра. Считаем количество клеток в доме и умножаем его на 4.
Количество клеток равно 36 (отмечены зелеными звездочками). Умножаем 36 на 4, получаем 144. Значит 144 квадратных метра – площадь дома. Записываем ответ 144 в бланк.
Задание №4
Найдите наименьшее расстояние (в метрах) от жилого дома до входных ворот.
Решение: наименьшее расстояние – это всегда прямо от одного объекта до другого. Считаем количество клеток от объекта 5 до ворот, их 6 (выделены синими звездами).
Помним, что сторона клетки по условию – 2 метра, значит, 6 умножаем на 2 и получаем 12 метров. В бланк записываем число 12.
Задание №5
Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимость даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 25 тыс. руб | 20 000 руб. | 1,4 куб. м/ч | 4,5 руб./куб.м |
| Электр. отопление | 22 тыс. руб | 16 520 руб. | 5,5 кВт | 3,6 руб./(кВт.ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решал установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Решение: для решения этого задания необходимы данные только из таблицы. Рассматриваем сначала стоимость каждого оборудования в отдельности:
25 000 + 20 000 = 45 000 рублей – стоит оборудование для газового отопления
22 000 + 16520 = 38 520 рублей – стоит оборудование для электрического отопления
Теперь находим разницу в стоимости, так как в вопросе конкретно указано, что это надо найти: компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления.
45000 – 38520 = 6480 рублей разница в стоимости установки
Дальше высчитываем стоимость потребления газа и электричества по указанным в таблице данным:
1,4 умножаем на 4,5 и получаем 6,3 рубля – стоимость потребления газа в час
5,5 умножаем на 3,6 и получаем 19,8 рублей – стоимость потребления электроэнергии в час
Теперь также находим разницу в стоимости между ними, то есть сколько сэкономит хозяин при установке газового оборудования: 19.8 – 6,3= 13,5 рублей.
Чтобы ответить на главный вопрос задания – Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Нужно разницу в стоимости установки разделить на разницу в стоимости потребления:
6480:13,5=480 часов.
Записываем в ответ число 480.
Ответ: см. в решении
Даниил Романович | Просмотров: 3.1k
Выбери верные варианты ответа Отметь предложения с придаточным изъяснительным.
Снизу было видно, как тяжелы они и непроницаемы для света от насытившей их воды. (Л. Н. Андреев) Мы не услышали голосов тех, что были в углу комнаты. Я вас спрашиваю, чего хотят добиться эти революционеры и разные там студенты, или.. как их там? (А. И. Куприн) Сегодня же я узнал, что ваши билеты в залоге. (А. П. Чехов) Закружилась листва золотая в розоватой воде на пруду, словно LOO бабочек лёгкая стая с замираньем летит на звезду. (С. А. Есенин) Смотри, как роща зеленеет, палящим солнцем облита. (Ф. И. Тютчев) И только небо засветилось, всё шумно вдруг зашевелилось, сверкнул за строем строй. (М. Ю. Лермонтов) Sources П.Н. Андреев, «Кусака», е https://mybook.ru. Public Domain. А и Куприн Яма», е https://mybook.ru. Publio Domain. АП. Чехов, «Свадьба», е https://mybook ru. Publio Domain.