Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость вычисляется по формуле 
, где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .
Спрятать решение
Решение.
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав 0,8 километра. Задача сводится к решению уравнения 
при известном значении длины пути 
км:
км/ч2.
Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав 0,8 километра, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 9000 км/ч2.
Ответ: 9000.
- Альфашкола
- Статьи
- Учимся решать задачи с прикладным содержанием
Учимся решать задачи с прикладным содержанием
Задача №1
Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
V = (√2La)
Где:
L — пройденный автомобилем путь.
Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Преобразуем заданную формулу, выразим ускорение и найдём его:
V = (√2La) <=>
<=> а =(V^2over 2*L)
Подставим числовые значения, получим:
а = (60^2over 2*0,25) = 7200 км/ч2
Ответ: 7200.
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной «L» км с постоянным ускорением «a» км/ч 2, вычисляется по формуле:
V= (√2La)
Где:
L — пройденный автомобилем путь.
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Решение
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
100 = (√2La)
При заданном значении длины пути, получим:
100 = (√2La) <=>
<=> 100 = (sqrt {2a}) <=>
10000 = 2a <=>
<=> а = 5000 км/ч2
Таким образом, если ускорение автомобиля будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
Ответ: 5000.
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Репетитор по математике
Самаркандский Государственный университет
Репетитор по математике
Кубанский государственный университет
Репетитор по математике
Мозырский государственный педагогический университет
Скорость автомобиля разгоняющегося с места
27982. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной lкм с постоянным ускорением a км/ч2, вычисляется по формуле:
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Выражение «приобрести скорость не менее 100 км/ч» означает, что скорость должна быть 100 или более км/ч. Задача сводится к решению неравенства:
Возводим обе части в квадрат:
Значит наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы проехав один километр приобрести скорость не менее 100 км/ч будет 5000 км/ч2.
Ответ: 5000
27987. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением aкм/ч , вычисляется по формуле v2=2la. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч2. Ответ выразите в км/ч.
Зависимость скорости от ускорения прямолинейная (чем больше ускорение, тем больше скорость). Поэтому при наименьшем ускорении будет самая минимальная скорость, в данном случае минимальное ускорение 5000 км/ч2. Подставим данные в формулу:
Наименьшая скорость автомобиля 100 км/ч.
Ответ: 100
27989. Автомобиль, масса которого равна m=2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно:
Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ в секундах.
Из условия ясно, что сила приложенная к автомобилю равна или более 2400Н, то есть F≥2400Н. Задача сводится к решению неравенства
решив его определим наибольшее t:
Решением неравенства является интервал: –30≤t≤30.
Время величина неотрицательная, поэтому 0≤t≤30.
Таким образом, наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь 30 секунд.
Ответ: 30
Категория: Физические задачи | ЕГЭ-№8
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.