Автобус должен был проехать расстояние между двумя городами равное 400 км с некоторой скоростью

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №829

Решение

Пусть x (км/ч) − запланированная скорость автобуса, тогда:

400
x

(ч) − запланированное время в пути;
2x (км) − проехал автобус до остановки;

x + 10 (км/ч) − скорость автобуса после остановки;
400 − 2x (км) − ехал автобус после остановки;

400
−
2
x

x
+
10

(ч) − ехал автобус после остановки;
20 мин =

20
60

(ч) =

1
3

(ч).
Так как, несмотря на остановки, автобус проехал расстояние за планируемое время, можно составить уравнение:

2
+

1
3

+

400
−
2
x

x
+
10

=

400
x

x ≠ 0
и

x + 10 ≠ 0

x ≠ −10

2

1
3

+

400
−
2
x

x
+
10

=

400
x

7
3

+

400
−
2
x

x
+
10

−

400
x

=
0
| * 3x(x + 10)
7x(x + 10) + 3x(400 − 2x) − 1200(x + 10) = 0

7

x
2

+
70
x
+
1200
x
−
6

x
2

−
1200
x
−
12000
=
0

x
2

+
70
x
−
12000
=
0


D
=

b
2

−
4
a
c
=

70
2

−
4
∗
1
∗
(
−
12000
)
=
4900
+
48000
=
52900
>
0

x
1

=

−
b
+

D

2
a

=

−
70
+

52900

2
∗
1

=

−
70
+
230

2

=

160
2

=
80

x
2

=

−
b
−

D

2
a

=

−
70
−

52900

2
∗
1

=

−
70
−
230

2

=

−
300

2

=
−
150
− не является решением, так как скорость не может быть отрицательной, тогда:

x = 80 (км/ч) − запланированная скорость автобуса.
Ответ: 80 км/ч

Добавить