4 класс задача с величинами работа производительность время

Конспект
урока математики

Класс: 4 Г

Тема: «Закрепление
изученного. Решение задач с величинами «производительность», « время»,
«работа».

Тип урока: закрепление
изученного материала

Цель урока: закрепить умение решать задачи с величинами «производительность»,
« время», «работа».

Задачи:

Образовательная:
совершенствовать вычислительные навыки, умение решать
задачи с величинами «производительность», « время»,
«работа».

Развивающая: развивать логическое мышление, память, математическую речь.

Воспитательная: воспитывать ответственное отношение за результаты своего учебного
труда, формировать рефлексивную самооценку.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ УРОКА:

Повторение способов решения задач с величинами
«производительность», « время», «работа» .

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
УУД:

Познавательные – построение речевого высказывания в устной и
письменной форме, выполнение мыслительных операций.

Регулятивные – постановка учебной задачи, контроль результата на основе сравнения с
эталоном, рефлексивная самооценка.

Коммуникативные – формулирование вопросов и затруднений, построение монологических и
диалогических высказываний.

ЛИЧНОСТНЫЕ УУД — проявление
личной заинтересованности в расширении знаний и способов действий.

Ход урока:

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ обучающихся

1. Мотивация к
учебной деятельности (1-2 мин)

-Здравствуйте, ребята! Садитесь.

-Как вы понимаете смысл высказывания:

«Преодолевши
какой ни на есть труд, человек чувствует удовольствие.» (слайд 1)

-Действительно, после того, как потрудишься
и сделаешь всю работу добросовестно и хорошо, получаешь удовольствие от
результата.

—Надеюсь, вы готовы сегодня потрудиться и
получить удовольствие от своей работы.

Воспринимают речь учителя.

Рассуждают, мотивируют учебную деятельность.

2. Актуализация
знаний (15 мин)

1.Устный счет

-Заполните таблицу. (слайд 2)

Дели

мое

1200

300

2880

1290

2700

400

1080

1860

1200

Дели

тель

Част

ное

100

200

2.Работа по учебнику

— Откройте учебник. Стр.68 №2-Прочитайте условие задачи и первый
вопрос.

-О
чем говорится в задаче?

-На какой
вопрос нужно ответить?

-Какие данные необходимы для ответа на
первый вопрос?

-Что
известно?

-Сколько
месяцев длится учебный год?

-Занесите
их в таблицу. (слайд 3)

Кол-во страниц в месяц	Время	Общее кол-во страниц
150	9 мес.	?

-Зная
эти данные, можем ли мы ответить на вопрос задачи?

-Как?

-Решите задачу.

-Прочитайте второй вопрос.

-Можем ли мы ответить на этот вопрос?

-Прочитайте третий вопрос.

-Какие данные нужны для ответа на этот
вопрос?

-Занесём их в таблицу. Сколько таблиц нужно
составить?

(слайд 4)

Расход
на распечатку дома

Принтер	3600 руб.
Заправка на 2000 с.	650 руб.
Бумага	?

Расход
на распечатку у специалиста

Цена	Количество	Стоимость
4 руб.	1350 с.	?

-Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

-Какие данные для ответа на каждый вопрос
оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить?

3.Логические задачи (слайд 5,6)

·
На весах, которые находятся
в равновесии, на одной чаше лежат 1 морковь и 2 одинаковые редиски. На другой
чаше — 2 такие же моркови и 1 такая же редиска. Что легче: морковь или
редиска?

·
Как с
помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать из реки ровно 4 литра
воды?

4.Самоопределение к деятельности

-Составьте задачу по таблице. (слайд 7)

	Производительность	Время	Работа
мастер	9 дет. в час	?	}?	?	}?
ученик	6 дет. в час	?	?

-Прочитайте, как называются графы в таблице.

-Какая из величин будет являться
произведением, а какие — множителями?

-Что такое производительность?

-Как узнать время, за которое выполнит
работу мастер?

-Как узнать время, за которое выполнит
работу ученик?

-Как узнать, сколько деталей они делали
вместе за 1ч?

-Как узнать время, за которое они вместе
сделают эту работу?

-Ещё раз внимательно посмотрите на таблицу и
предположите тему сегодняшнего урока. (слайд

(Решение задач с
величинами «производительность», « время», «работа».)

-Теперь
определим, какие задачи нам необходимо решить. Продолжите предложения. (слайд
9)

Закрепить…( закрепить умение решать задачи с величинами
«производительность», « время», «работа».)

Упражняться…
(в правильном решении решать задачи с величинами
«производительность», « время», «работа»)

Физминутка

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче,

Чтоб писать, читать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже.

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два.

Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,

Отдохнули мы слегка.

Устно
с места по очереди отвечают с объяснением.

О
принтере, картридже, страницах, которые нужно распечатать.

Хватит
ли одного картриджа на весь учебный год?

Количество
страниц в месяц, время.

Один
картридж может отпечатать 2000 страниц. А всем членам семьи в месяц требуется
распечатать 150 страниц.

9
месяцев.

Да.

Узнать,
сколько страниц требуется распечатать на семью в год, и сравнить это число и
число 2000.

1)150×9=1350 (с.)-количество страниц на семью в год;

2)1350‹2000

Ответ: одного картриджа хватит на весь
учебный год.

Нет,
так как мы не знаем, сколько листов бумаги в одной пачке.

Сколько
стоит принтер, заправка на 2000 страниц, бумага.

Две, так как нужно высчитать расход на
распечатку дома и у специалиста.

Нет, так как мы не знаем, сколько денег
семья должна потратить на бумагу.

Для
ответа на первый вопрос лишними были данные о стоимости принтера и заправки
картриджа.

Для
ответа на второй и третий вопрос необходимо было добавить количество листов
бумаги в одной пачке.

Массы моркови и редиски одинаковы.

С помощью трехлитровой банки в кастрюлю надо
налить 5л, тогда в банке останется 1л воды, её выливаем в ведро. Далее в это
ведро добавить 3л воды.

Работа-произведение

Производительность и время-множители.

Работа за единицу времени.

Надо работу разделить на
производительность(9).

Надо работу разделить на производительность(6).

Сложить их производительность (9+6=15)

Сложить время их работы.

Предполагают
тему урока и поставленные задачи.

3. Систематизация и
обобщение (20 мин)

-Откройте
учебник. Стр.66 №270

-Прочитайте
задачу 1.

-О чем
говорится в задаче?

-Что
надо найти?

-Что
известно?

-Как
лучше записать краткую запись? (таблица на доске)

-Какие
графы будут в таблице?

Производительность	Время	Работа
10 дет. в час	?	70 дет.

-Как
найти время?

-Запишите
решение.

-Прочитайте
задачу 2.

-О
чем говорится в задаче?

-Что
надо найти?

-Что
известно?

-Запишем
краткую запись в виде таблицы.(таблица на доске)

-Какие
графы будут в таблице?

	Производительность	Время	Работа
1 токарь	7 дет. в час	?	} 90 дет.
2 токарь	8 дет. в час

-Что
обозначают числа 7 и 8

-Что
обозначает число 90?

-Зная
эти данные, можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Что
нам нужно узнать?

-Как
узнать общую производительность первого и второго токарей?

-Узнав
общую производительность, сможем ли мы ответить на вопрос задачи?

-Как?

-Запишите
решение в тетрадь.

—
Стр.66 задание 273. Решим задачу.

-О
чем говорится в задаче?

-Ребята, видели ли вы когда-нибудь молоковозы-гиганты?

Основная часть молоковоза это длинная цистерна,

разделенная на несколько секций. Если бы молоковоз не был разделен на отсеки,
то молоко «гуляло» бы
внутри и машина могла бы упасть на повороте.
Объем цистерны молоковоза может составлять до 40 тонн.

-Что
надо найти?

-Что
известно?

-Можем
ли мы ответить на вопрос задачи?

-Что
можно найти по этим данным?

-Как
мы это найдем?

-Можем
ли мы теперь ответить на вопрос задачи?

-Как?

-Запишите
решение в тетрадь.

-Выполните
деление с объяснением №271 с.66.

(три
ученика выполняют у доски )

О деталях, которые изготавливает токарь.

Сколько часов он работал.

Каждый час он изготавливал 10 деталей, всего
изготовил 70 деталей.

В таблице.

Работу
разделить на производительность.

70:10=7
(ч)

Ответ:
мастер работал 7 часов.

О деталях, которые изготавливают два токаря.

За
сколько часов они изготовят вместе 90 деталей.

1 токарь изготавливает 8 дет. в час.

2 токарь- 7 дет. в час.

Производительность, время, работа.

Производительность
первого и второго токарей.

Общую работу.

Нет.

Общую
производительность первого и второго токарей

Сложить
производительность первого и второго токарей.

Да.

Надо
разделить работу на общую производительность.

1)7+8=15
(дет.)-изготовят за 1ч при одновременной работе;

2)90:15=6
(ч)

Ответ:
90 деталей они изготовят за 6ч.

О молоке, которое привозят в город машины
молоковозы.

Сколько тонн молока привозили в город на
молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?

В прошлом году город обслуживало 5 машин, в
этом- 7. На 7 машинах привозят на 38т молока больше.

Нет.

На сколько машин больше обслуживает город в
этом году, чем в прошлом. Затем узнаем, сколько перевозит тонн молока одна
машина.

Из количества машин, обслуживающих город в
этом году, вычесть количество машин, обслуживающих город в прошлом году.

Разницу разделим на полученное число.

Да.

Умножим объём молока, которой перевозит одна
машина, на количество машин в прошлом году, затем в этом году.

1)7-5=2(м.)-больше
2)38:2=19(т)-перевозят на 1 машине
3)19•5=95(т)- в прошлом году
4)19•7=133 (т)
Ответ:95т молока перевезли в прошлом году, 133т
молока перевезли в этом году.

192480

-192

8020

-48

146880	36
-144	4080
288
-288
0

143520	16
-128	8970
155
-144
112
-112
0

4. Самостоятельная
работа с самопроверкой (5 мин)

-Выполните самостоятельно №272 стр. 66

1вариант-1 строка

2вариант-2 строка

-Выполним
самопроверку. Кто готов, поднимите руку.

Возьмите
простой карандаш и сравните свои ответы с эталоном. (слайд 10)

Рядом
с каждым заданием, ничего не исправляя, поставьте «+», если задание
выполнено верно, «-»,если неверно.

-Поднимите
руку те, у кого нет ни одной ошибки.

-Поднимите
руку те, у кого 1-2 ошибки.

-Молодцы. А те, кто
допустил больше 2 ошибок, должны ещё поработать.

1в.

6070

48600

2116

2в.

7030

37600

80311

5. Рефлексия
учебной деятельности на уроке ( 2 мин.)

-На этом наш урок подходит к концу, давайте
подведем итог.

-Какие умения мы закрепили на сегодняшнем
уроке?

-Кто доволен своей работой?

-Какие
трудности вы испытывали при выполнении заданий?

-Откройте
дневники и запишите домашнее задание.

Учебник:
№272 (третья строчка), №274, №277 стр.66

-Урок окончен. Всем спасибо, до свидания.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают своё мнение.

Выполняют рефлексию учебной

деятельности.

Источник

гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?

Сначала найдём, скорость каждого дозатора.

Эту задачу можно представить в виде таблицы:

200:20=10

— килограммов гречихи расфасовывает первый дозатор за (1) мин.

330:30=11

— килограммов гречихи расфасовывает второй дозатор за (1) мин.

Значит, работает быстрее второй дозатор.

Источник

Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью 60 км/ч, во второй день − столько же времени со скоростью 55 км/ч. Всего ему надо проехать 710 км. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов?

Реши задачу и придумай новую задачу с величинами «работа − производительность − время», которая решается так же.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 6 урок. Оценка суммы. Номер №8

Решение

1) Сколько мотоциклист проехал в первый день?
4 * 60 = 240 (км).
2) Сколько он проехал во второй день?
4 * 55 = 220 (км).

220

3) Какой путь он должен проехать в третий день?
710 − (240 + 220) = 710 − 460 = 250 (км).
4) С какой скоростью он должен ехать?
250 : 5 = 50 (км/ч).
Ответ: со скоростью 50 км/ч мотоциклист должен ехать дальше.

Аналогичная задача:
Рабочий на заводе изготовил за первый день по 15 деталей в час, всего в первый день он отработал 8 часов. Во второй день он изготавливал по 10 деталей за час и потратил столько же времени. Всему ему нужно сделать 300 деталей. С какой производительностью рабочий должен работать дальше, чтобы изготовить оставшиеся детали за 5 часов?
Решение:
1) Сколько всего деталей было изготовлено в первый день?
15 * 8 = 120 (деталей).
2) Сколько всего деталей было изготовлено во второй день?
10 * 8 = 80 (деталей).
3) Сколько деталей ему осталось изготовить?
300 − (120 + 80) = 300 − 200 = 100 (деталей).
4) Сколько деталей в час нужно изготавливать рабочему?
100 : 5 = 20 (деталей).
Ответ: 20 деталей в час нужно изготавливать рабочему.

Источник

Тема: «Работа, производительность, время»

Цели:
1. Образовательная: познакомить с понятиями «производительность», «время работы», «работа»; установить взаимосвязь между этими величинами; вывести формулы.
2. Развивающая: способствовать развитию навыков устного и письменного счета, интереса к математике, внимания, логического мышления.
3.Воспитательная: выработка четкости и аккуратности в вычислениях, формулировках и записях; Воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник, карточки с устным счетом, карточки с формулами, карточки с задачами, карточки для рефлексии,

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф	О	Р	М	У	Л	А
200	240	320	400	640	800	880

– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Какими формулами вы пользовались в решении данных задач? (на доске вывешиваются формулы скорости. Времени. Расстояния).

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас. (Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V». Это скорость выполнения работы.

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Производительность V

Время

Работа A

3 бл/мин

20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

t = A÷V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

V= A÷t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.17).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 18 № 3.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

Производительность V

Время

Работа A

?м/ч

3 ч

234м²

одинаковая

8 ч

? м²

234:3 = 78(м/ч)- производительность
78*8 = 624(м²) – работа за 8 ч

страница 18 № 5

Производительность V

Время

Работа A

15 л/мин

? мин 10мин

?л

12 л/мин

? мин

?л

15 + 12 = 27(л) – производительность двух ванн
27 * 10 = 270 (л) –вмещает полная ванна

-На этой же странице найдите № 6(1столбик)

страница 18 № 4

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

A = V×…

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило, стр. 18 № 6( 2 столбик), 7(2), 8

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

У 640-560х0=

М 240:60х100=

Ф 3х(180-90)-70=

А (940-720)х4=

Л 1000:5х4=

Р 400:50х40=

О (320-80)х1=

Расположите ответы в порядке возрастания.

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? __________________
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? _____________________
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?_________________

Источник

Цели:

познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
учиться решать задачи, используя формулы.

Ход урока

Оргмомент

Заливистый школьный звонок
Позвал нас опять на урок.
Все готовы? Всё готово?
Мы сейчас не отдыхаем,
А работать начинаем. Садитесь!

Поскольку настроение всегда бывает разным, то пусть же чередуется хорошее с прекрасным.
А у вас какое настроение? (показывают смайлик)

Разминка

Откройте тетради запишите дату, классная работа.
Чтобы определить над чем мы будем работать на уроке, я предлагаю провести разминку.

Ваша задача: решить правильно примеры на карточке

У 640 – 560 ∙ 0 =

М 240 : 60 ∙ 100 =
Ф 3 ∙ (180 – 90) – 70 =
А (940 – 720) ∙ 4 =
Л 1000 : 5 ∙ 4 =
Р 400 : 50 ∙ 40 =
О (320 – 80) ∙ 1=

Проверка

Оценивание

Взаимопроверка. Сверка с образцом. Оценивание по критериям. Устное оценивание партнёра.

«5» — без ошибок
«4» — 1-2 ошибки
«3» — 3 ошибки

Какие возникали трудности?
Расположите в таблице ответы в порядке возрастания
Хором прочитаем получившееся слово.

S = V ∙ t

t = S:V

С = Ц ∙ К

Р = (а + b) ∙ 2

Что такое формула?
Где мы пользуемся формулами?
На слайде задача. Прочитайте её и найдите формулу, которой вы воспользуетесь для решения.

Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Избушка на курьих ножках пробежала 80 км. Сколько часов она была в пути, если её скорость составила 10 км/ч?
Мама купила 3 кг яблок по 100 рублей. Сколько денег заплатила мама за покупку?
Бабушка на масленицу решила напечь блинов. Она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовит бабушка за 20 минут?

Почему возникли затруднения?
Что нужно найти в задаче?

Новые понятия появляются на доске

ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ РАБОТА И ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ А
О каких ещё величинах идёт речь в задаче? (3 блина в минуту) т.е. скорость
СКОРОСТЬ РАБОТЫ НАЗЫВАЮТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ОБОЗНАЧАЮТ БУКВОЙ V
Что ещё известно в задаче? (время)
Какой буквой обозначается время? (t)

Определение темы и целей урока

Какова тема урока?
Какие цели перед собой поставим?

Познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы
Вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы
Учиться решать задачи, используя формулы

Что нужно узнать в нашей задаче?
Какую величину находим? (работу)
Как найти?
Как записать формулу? A = V ∙ t
Какие цели ставили? Над чем будем работать?

Работа в группах

Выведите 2 другие формулы, используя формулу работы:
V =
t =
Проверим, что получилось.
Как проверить правильность выполненной работы?
Откройте учебник на с. 23
Оцените групповую работу. Дайте коллективную оценку.

Первичное закрепление

Над чем ещё осталось поработать?
с. 23 №6
Заполните таблицы и решите задачи.
Оцените. Укажите трудности, возникшие при работе
Тема урока…
Какие цели ставили перед собой?

Самостоятельная работа

РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ

Итог

Удалось ли достигнуть поставленных целей?
Рефлексивный экран‚ заполнение листа обратной связи

Д/з

с. 23 выучить правила, формулы
с. 24 №1(а), №2

Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.

В – I

Ф.И.________________________________

Заполните таблицы и решите задачи

1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: ________________________________________________________

2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.

Производительность (V)	Время работы (t)	Выполненная работа (А)

Ответ: _________________________________________________________

Мне было трудно ________________________________________________

Ф.И.______________________________

Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.

	29.11
Знаю, что такое производительность и её обозначение
Знаю, что такое работа и её обозначение
Знаю, что такое время работы и её обозначение
Знаю формулу нахождения производительности
Знаю формулу нахождения времени работы
Знаю формулу нахождения работы
Умею решать задачи на нахождение производительности
Умею решать задачи на нахождение времени работы
Умею решать задачи на нахождение работы

Мне трудно________________________________________________________

Могу похвалить себя________________________________________________

Источник

Конспект урока по математике

Класс: 4

Тема: «Работа, производительность, время»

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

I.Организационный момент

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Ни минуты не терять!

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устный счет

(один ученик выполняет у доски)

У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=

Самопроверка. Самооценивание.

Критерии выставления оценок:

«5» – без ошибок

«4» – 1 ошибка

«3» – 3-4 ошибки

«2» – 5 и более ошибок

– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).

– Расположите ответы в порядке возрастания.

Ф	О	Р	М	У	Л	А
200	240	320	400	640	800	880

2. Решение задач

На листочках даны задачи каждому ученику.

Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?

Самопроверка.

Сравните свое решение с правильным. (на доске вывешиваются ответы)

Что общего в задачах , которые вы решали? (Задачи на движение)

Как найти расстояние? S = V * t

Как найти скрость? V = S : t

Как найти время? t = S : V

III. Постановка проблемы

– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». «На масленицу Маша напекла гору вкусных блинов. Маша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Маша, работая 20 минут».

– Подберите формулу к задаче.

– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).

IV. Открытие детьми новых знаний

Как же назвать эту формулу?

– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу).

Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».

– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).

– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».

– Что еще известно в задаче? (Время работы).

– О какой величине идет речь? (О времени).

– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).

– Запишите в таблицу величины.

Работа A	Производительность V	Время t
?	3 бл/мин	20 мин

– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)

– Записать в тетрадь решение.

– Какую величину находим? (Работу).

– Как находили? (Производительность работы умножили на время).

– Запишите формулу зависимости этих величин.

A = V×t

– Все ли формулы открыты? (Нет).

– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.

Физминутка

1,2,3,4,5

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше,

И легко, легко подышем,

Поднимаем руки класс,

Это раз!

Повернулась голова,

Это два!

Руки вниз, вперед смотри,

Это три!

Руки в сторону по шире.

Развернулись на четыре!

Самого себя обнять,

Это пять!

Всем ребятам дружно сесть.

Это шесть!

– Выведите две другие формулы.

– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)

– Какую величину будете находить? (Время)

t = A÷V

– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.

– Запишите эту формулу в тетради и на доске.

– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)

– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).

– Как найти производительность?

V= A÷t

– Все ли формулы открыты? (Да)

– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.108).

– Сравните выведенные вами формулы.

– Прочтите формулировки.

– Как найти работу?

– Время работы?

– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).

— Молодцы! Все формулы найдены. А теперь поработаем по учебнику.

V. Работа по учебнику

— Откройте учебник на странице 108 № 2.

-Что нужно сделать? (заполнить таблицу)

— Откройте учебник на странице 109 № 4

-Что нужно сделать? (Записать и найти значения выражений)

-На этой же странице найдите № 6

-Какое задание будете выполнять? (вычислять с проверкой)

VI.Рефлексия

– Заполните карточки которые я раздала

Формула…….(работы)

A = V×…

…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.

V= … : t

t=A : …

– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).

– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.

Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.

– Благодарю вас за активную работу на уроке.

Урок я хочу закончить пословицей о труде.

Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».

VII.Домашнее задание

Выучить правило на стр. 108, стр. 109 № 5

Источник

9 февраля.

Классная работа.

1 команда — 9 шаблонов 2 команда – 12 шаблонов 3 команда – 15 шаблонов

Тема урока : «Работа. Время. Производительность».

Сформулируйте цель урока. Продолжите …

Сегодня мы узнаем ….

Сегодня мы будем учиться…

Чтобы найти производительность, надо всю выполненную работу разделить на время. v = А : t

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность. t = А : v

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы. А= v · t

Самостоятельная работа Определите: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б)производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Самостоятельная работа

150 кг

50 кг

180 п.

90 п.

3 часа

2 дня

Оцените свои умения — Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы — Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул — Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул

Домашняя работа: придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы.

Источник